الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x + 5 y = - 13$ , $7 x - 2 y = 17$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x + 5 y = - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 13 - 5 y$

$7 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = - 13 - 5 y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 13 - 5 y$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

$x = \frac{- 13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

$x = \frac{- 13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y$ .

$x = - \frac{13}{5} + \frac{5 (- y)}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$x = - \frac{13}{5} + \frac{5 (- y)}{5 (1)}$

$7 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{13}{5} + \frac{5 (- y)}{5 \cdot 1}$

$7 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{13}{5} + \frac{- y}{1}$

$7 x - 2 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- y$ على $1$ .

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{13}{5} - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $7 x - 2 y = 17$ بـ $- \frac{13}{5} - y$ .

$7 (- \frac{13}{5} - y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $7 (- \frac{13}{5} - y) - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (- \frac{13}{5}) + 7 (- y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $7 (- \frac{13}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- 7 (\frac{13}{5}) + 7 (- y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $- 7$ و $\frac{13}{5}$ .

$\frac{- 7 \cdot 13}{5} + 7 (- y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 7$ في $13$ .

$\frac{- 91}{5} + 7 (- y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$\frac{- 91}{5} + 7 (- y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{- 91}{5} - 7 y - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{91}{5} - 7 y - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- \frac{91}{5} - 7 y - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2 y$ من $- 7 y$ .

$- \frac{91}{5} - 9 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- \frac{91}{5} - 9 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- \frac{91}{5} - 9 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- \frac{91}{5} - 9 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{91}{5} - 9 y = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $\frac{91}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 9 y = 17 + \frac{91}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.1.2

لكتابة $17$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- 9 y = 17 \cdot \frac{5}{5} + \frac{91}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.1.3

اجمع $17$ و $\frac{5}{5}$ .

$- 9 y = \frac{17 \cdot 5}{5} + \frac{91}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 9 y = \frac{17 \cdot 5 + 91}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $17$ في $5$ .

$- 9 y = \frac{85 + 91}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.1.5.2

أضف $85$ و $91$ .

$- 9 y = \frac{176}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- 9 y = \frac{176}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- 9 y = \frac{176}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 9 y = \frac{176}{5}$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = \frac{176}{5}$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{\frac{176}{5}}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{\frac{176}{5}}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\frac{176}{5}}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = \frac{\frac{176}{5}}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = \frac{\frac{176}{5}}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{176}{5} \cdot \frac{1}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{176}{5} \cdot (- \frac{1}{9})$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.2.3.3

اضرب $\frac{176}{5} (- \frac{1}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.3.1

اضرب $\frac{176}{5}$ في $\frac{1}{9}$ .

$y = - \frac{176}{5 \cdot 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 3.2.3.3.2

اضرب $5$ في $9$ .

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{176}{45}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{13}{5} - y$ بـ $- \frac{176}{45}$ .

$x = - \frac{13}{5} - (- \frac{176}{45})$

$y = - \frac{176}{45}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{13}{5} - (- \frac{176}{45})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- (- \frac{176}{45})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - \frac{13}{5} + 1 (\frac{176}{45})$

$y = - \frac{176}{45}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $\frac{176}{45}$ في $1$ .

$x = - \frac{13}{5} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- \frac{13}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{13}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

خطوة 4.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $45$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $\frac{13}{5}$ في $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{13 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

خطوة 4.2.1.3.2

اضرب $5$ في $9$ .

$x = - \frac{13 \cdot 9}{45} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13 \cdot 9}{45} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 13 \cdot 9 + 176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 13$ في $9$ .

$x = \frac{- 117 + 176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 117$ و $176$ .

$x = \frac{59}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = \frac{59}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = \frac{59}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = \frac{59}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = \frac{59}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{59}{45}, - \frac{176}{45})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{59}{45}, - \frac{176}{45})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{59}{45}, y = - \frac{176}{45}$

خطوة 7