الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x + 3 y = 11$ , $6 x + 6 y = 18$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x + 3 y = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$5 x = 11 - 3 y$

$6 x + 6 y = 18$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = 11 - 3 y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 11 - 3 y$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 x + 6 y = 18$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $6 x + 6 y = 18$ بـ $\frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$ .

$6 (\frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}) + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $6 (\frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (\frac{11}{5}) + 6 (- \frac{3 y}{5}) + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $6 (\frac{11}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اجمع $6$ و $\frac{11}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 11}{5} + 6 (- \frac{3 y}{5}) + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $6$ في $11$ .

$\frac{66}{5} + 6 (- \frac{3 y}{5}) + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{66}{5} + 6 (- \frac{3 y}{5}) + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $6 (- \frac{3 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{66}{5} - 6 \frac{3 y}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 6$ و $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{66}{5} + \frac{- 6 (3 y)}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $3$ في $- 6$ .

$\frac{66}{5} + \frac{- 18 y}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{66}{5} + \frac{- 18 y}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{66}{5} - \frac{18 y}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{66}{5} - \frac{18 y}{5} + 6 y = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $6 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{66}{5} - \frac{18 y}{5} + 6 y \cdot \frac{5}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $6 y$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{66}{5} - \frac{18 y}{5} + \frac{6 y \cdot 5}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{66}{5} + \frac{- 18 y + 6 y \cdot 5}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{66 - 18 y + 6 y \cdot 5}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{66 - 18 y + 30 y}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $- 18 y$ و $30 y$ .

$\frac{66 + 12 y}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $6$ من $66 + 12 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $6$ من $66$ .

$\frac{6 (11) + 12 y}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.8.2

أخرِج العامل $6$ من $12 y$ .

$\frac{6 (11) + 6 (2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.8.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (11) + 6 (2 y)$ .

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{6 (11 + 2 y)}{5} = 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} \cdot 5 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{6 (11 + 2 y)}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (11 + 2 y)}{5} \cdot 5 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 (11 + 2 y) = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$6 (11 + 2 y) = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 11 + 6 (2 y) = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $6$ في $11$ .

$66 + 6 (2 y) = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$66 + 12 y = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.3.3

أعِد ترتيب $66$ و $12 y$ .

$12 y + 66 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y + 66 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y + 66 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y + 66 = 18 \cdot 5$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $18$ في $5$ .

$12 y + 66 = 90$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y + 66 = 90$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y + 66 = 90$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $66$ من كلا المتعادلين.

$12 y = 90 - 66$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $66$ من $90$ .

$12 y = 24$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$12 y = 24$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $12 y = 24$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $12 y = 24$ على $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{24}{12}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 y}{12} = \frac{24}{12}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{24}{12}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{24}{12}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{24}{12}$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $24$ على $12$ .

$y = 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{11}{5} - \frac{3 y}{5}$ بـ $2$ .

$x = \frac{11}{5} - \frac{3 (2)}{5}$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{11}{5} - \frac{3 (2)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{11 - 3 \cdot 2}{5}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$x = \frac{11 - 6}{5}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $6$ من $11$ .

$x = \frac{5}{5}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $5$ على $5$ .

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 2$

خطوة 7