الرياضيات المتناهية الأمثلة

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$ , $2 v = t$ , $v + t + l = 280$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 v = t$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 v = t$ على $2$ .

$\frac{2 v}{2} = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 v}{2} = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

$v = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

$v = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

$v = \frac{t}{2}$

$55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v + t + l = 280$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $v$ بـ $\frac{t}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $v$ في $55000 v + 20000 t + 70000 l = 1400000$ بـ $\frac{t}{2}$ .

$55000 (\frac{t}{2}) + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $55000 (\frac{t}{2}) + 20000 t + 70000 l$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $55000$ .

$2 (27500) (\frac{t}{2}) + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (27500 (\frac{t}{2})) + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

خطوة 2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$27500 t + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

$27500 t + 20000 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

خطوة 2.2.1.2

أضف $27500 t$ و $20000 t$ .

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$v + t + l = 280$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $v$ في $v + t + l = 280$ بـ $\frac{t}{2}$ .

$(\frac{t}{2}) + t + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $(\frac{t}{2}) + t + l$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

لكتابة $t$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} + t \cdot \frac{2}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 2.4.1.2

اجمع $t$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} + \frac{t \cdot 2}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 2.4.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t + t \cdot 2}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 2.4.1.4

أضف $t$ و $t \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

أعِد ترتيب $t$ و $2$ .

$\frac{t + 2 \cdot t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 2.4.1.4.2

أضف $t$ و $2 \cdot t$ .

$\frac{3 t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$\frac{3 t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$\frac{3 t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$\frac{3 t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

$\frac{3 t}{2} + l = 280$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 3

اطرح $\frac{3 t}{2}$ من كلا المتعادلين.

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$47500 t + 70000 l = 1400000$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $l$ بـ $280 - \frac{3 t}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $l$ في $47500 t + 70000 l = 1400000$ بـ $280 - \frac{3 t}{2}$ .

$47500 t + 70000 (280 - \frac{3 t}{2}) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $47500 t + 70000 (280 - \frac{3 t}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$47500 t + 70000 \cdot 280 + 70000 (- \frac{3 t}{2}) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $70000$ في $280$ .

$47500 t + 19600000 + 70000 (- \frac{3 t}{2}) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 t}{2}$ إلى بسط الكسر.

$47500 t + 19600000 + 70000 (\frac{- 3 t}{2}) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $70000$ .

$47500 t + 19600000 + 2 (35000) (\frac{- 3 t}{2}) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$47500 t + 19600000 + 2 \cdot (35000 (\frac{- 3 t}{2})) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 4.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$47500 t + 19600000 + 35000 (- 3 t) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$47500 t + 19600000 + 35000 (- 3 t) = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب $- 3$ في $35000$ .

$47500 t + 19600000 - 105000 t = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$47500 t + 19600000 - 105000 t = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $105000 t$ من $47500 t$ .

$- 57500 t + 19600000 = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$- 57500 t + 19600000 = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$- 57500 t + 19600000 = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$- 57500 t + 19600000 = 1400000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $t$ في $- 57500 t + 19600000 = 1400000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $19600000$ من كلا المتعادلين.

$- 57500 t = 1400000 - 19600000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 5.1.2

اطرح $19600000$ من $1400000$ .

$- 57500 t = - 18200000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$- 57500 t = - 18200000$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 57500 t = - 18200000$ على $- 57500$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 57500 t = - 18200000$ على $- 57500$ .

$\frac{- 57500 t}{- 57500} = \frac{- 18200000}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 57500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 57500 t}{- 57500} = \frac{- 18200000}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 18200000}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{- 18200000}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{- 18200000}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 18200000$ و $- 57500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 2500$ من $- 18200000$ .

$t = \frac{- 2500 \cdot 7280}{- 57500}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 5.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2500$ من $- 57500$ .

$t = \frac{- 2500 \cdot 7280}{- 2500 \cdot 23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 5.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{- 2500 \cdot 7280}{- 2500 \cdot 23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 5.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$l = 280 - \frac{3 t}{2}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $t$ بـ $\frac{7280}{23}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $t$ في $l = 280 - \frac{3 t}{2}$ بـ $\frac{7280}{23}$ .

$l = 280 - \frac{3 (\frac{7280}{23})}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $280 - \frac{3 (\frac{7280}{23})}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اجمع $3$ و $\frac{7280}{23}$ .

$l = 280 - \frac{\frac{3 \cdot 7280}{23}}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.1.2

اضرب $3$ في $7280$ .

$l = 280 - \frac{\frac{21840}{23}}{2}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$l = 280 - (\frac{21840}{23} \cdot \frac{1}{2})$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $21840$ .

$l = 280 - (\frac{2 (10920)}{23} \cdot \frac{1}{2})$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$l = 280 - (\frac{2 \cdot 10920}{23} \cdot \frac{1}{2})$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$l = 280 - \frac{10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

$l = 280 - \frac{10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

$l = 280 - \frac{10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.2

لكتابة $280$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{23}{23}$ .

$l = 280 \cdot \frac{23}{23} - \frac{10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.3

اجمع $280$ و $\frac{23}{23}$ .

$l = \frac{280 \cdot 23}{23} - \frac{10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$l = \frac{280 \cdot 23 - 10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.5.1

اضرب $280$ في $23$ .

$l = \frac{6440 - 10920}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.5.2

اطرح $10920$ من $6440$ .

$l = \frac{- 4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

$l = \frac{- 4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{t}{2}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $t$ في $v = \frac{t}{2}$ بـ $\frac{7280}{23}$ .

$v = \frac{\frac{7280}{23}}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{\frac{7280}{23}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$v = \frac{7280}{23} \cdot \frac{1}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

خطوة 6.4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $7280$ .

$v = \frac{2 (3640)}{23} \cdot \frac{1}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

خطوة 6.4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$v = \frac{2 \cdot 3640}{23} \cdot \frac{1}{2}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

خطوة 6.4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v = \frac{3640}{23}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{3640}{23}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{3640}{23}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{3640}{23}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

$v = \frac{3640}{23}$

$l = - \frac{4480}{23}$

$t = \frac{7280}{23}$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$v = \frac{3640}{23}, l = - \frac{4480}{23}, t = \frac{7280}{23}$