الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 y + 4 x = 3$ , $4 y = 6 - 3 x$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 y = 6 - 3 x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 y = 6 - 3 x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{6}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{6}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

خطوة 1.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $4 y + 4 x = 3$ بـ $\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$ .

$4 (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}) + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\frac{3}{2}) + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) (\frac{3}{2}) + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (2 (\frac{3}{2})) + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot 3 + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$2 \cdot 3 + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$6 + 4 (\frac{- 3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 + 4 (\frac{- 3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 - 3 x + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$6 - 3 x + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$6 - 3 x + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 3 x$ و $4 x$ .

$6 + x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$6 + x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$6 + x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$6 + x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = 3 - 6$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من $3$ .

$x = - 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$ بـ $- 3$ .

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 (- 3)}{4}$

$x = - 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3}{2} - \frac{3 (- 3)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $3$ في $- 3$ .

$y = \frac{3}{2} - \frac{- 9}{4}$

$x = - 3$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{3}{2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- - \frac{9}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{3}{2} + 1 (\frac{9}{4})$

$x = - 3$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اضرب $\frac{9}{4}$ في $1$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{3}{2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{3}{2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

خطوة 4.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

خطوة 4.2.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 2 + 9}{4}$

$x = - 3$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$y = \frac{6 + 9}{4}$

$x = - 3$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $6$ و $9$ .

$y = \frac{15}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{15}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{15}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{15}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{15}{4}$

$x = - 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 3, \frac{15}{4})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 3, \frac{15}{4})$

صيغة المعادلة:

$x = - 3, y = \frac{15}{4}$

خطوة 7