الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x - y - 3 z = 8$ , $2 x + y - z = 3$ , $6 x + y - 3 z = 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y - z = 3 - 2 x$

$4 x - y - 3 z = 8$

$6 x + y - 3 z = 2$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3 - 2 x + z$

$4 x - y - 3 z = 8$

$6 x + y - 3 z = 2$

$y = 3 - 2 x + z$

$4 x - y - 3 z = 8$

$6 x + y - 3 z = 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3 - 2 x + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $4 x - y - 3 z = 8$ بـ $3 - 2 x + z$ .

$4 x - (3 - 2 x + z) - 3 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 x - (3 - 2 x + z) - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 1 \cdot 3 - (- 2 x) - z - 3 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$4 x - 3 - (- 2 x) - z - 3 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$4 x - 3 + 2 x - z - 3 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

$4 x - 3 + 2 x - z - 3 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

$4 x - 3 + 2 x - z - 3 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $4 x$ و $2 x$ .

$6 x - 3 - z - 3 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $3 z$ من $- z$ .

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$6 x + y - 3 z = 2$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $6 x + y - 3 z = 2$ بـ $3 - 2 x + z$ .

$6 x + 3 - 2 x + z - 3 z = 2$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $6 x + 3 - 2 x + z - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$6 x + 3 - 2 x + z - 3 z = 2$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $2 x$ من $6 x$ .

$4 x + 3 + z - 3 z = 2$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 2.4.1.3

اطرح $3 z$ من $z$ .

$4 x + 3 - 2 z = 2$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$4 x + 3 - 2 z = 2$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$4 x + 3 - 2 z = 2$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$4 x + 3 - 2 z = 2$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $4 x + 3 - 2 z = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 2 z = 2 - 3$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.1.2

أضف $2 z$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 2 - 3 + 2 z$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.1.3

اطرح $3$ من $2$ .

$4 x = - 1 + 2 z$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$4 x = - 1 + 2 z$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 1 + 2 z$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 1 + 2 z$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4} + \frac{2 z}{4}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4} + \frac{2 z}{4}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{4} + \frac{2 z}{4}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{- 1}{4} + \frac{2 z}{4}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{- 1}{4} + \frac{2 z}{4}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{2 z}{4}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$x = - \frac{1}{4} + \frac{2 (z)}{4}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - \frac{1}{4} + \frac{2 z}{2 \cdot 2}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{2 z}{2 \cdot 2}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$6 x - 3 - 4 z = 8$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $6 x - 3 - 4 z = 8$ بـ $- \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$ .

$6 (- \frac{1}{4} + \frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $6 (- \frac{1}{4} + \frac{z}{2}) - 3 - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (- \frac{1}{4}) + 6 (\frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$6 (\frac{- 1}{4}) + 6 (\frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) (\frac{- 1}{4}) + 6 (\frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 \cdot (3 (\frac{- 1}{2 \cdot 2})) + 6 (\frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (3 (\frac{- 1}{2 \cdot 2})) + 6 (\frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{- 1}{2}) + 6 (\frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 (\frac{- 1}{2}) + 6 (\frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.3

اجمع $3$ و $\frac{- 1}{2}$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{2} + 6 (\frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3}{2} + 6 (\frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{- 3}{2} + 2 (3) (\frac{z}{2}) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3}{2} + 2 \cdot (3 (\frac{z}{2})) - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3}{2} + 3 z - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

$\frac{- 3}{2} + 3 z - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{2} + 3 z - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

$- \frac{3}{2} + 3 z - 3 - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 z - \frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 z - \frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 z + \frac{- 3 - 3 \cdot 2}{2} - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$3 z + \frac{- 3 - 6}{2} - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $6$ من $- 3$ .

$3 z + \frac{- 9}{2} - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 z + \frac{- 9}{2} - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 z - \frac{9}{2} - 4 z = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.7

اطرح $4 z$ من $3 z$ .

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 3 - 2 x + z$ بـ $- \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$ .

$y = 3 - 2 (- \frac{1}{4} + \frac{z}{2}) + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $3 - 2 (- \frac{1}{4} + \frac{z}{2}) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 3 - 2 (- \frac{1}{4}) - 2 \frac{z}{2} + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = 3 - 2 (\frac{- 1}{4}) - 2 \frac{z}{2} + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = 3 + 2 (- 1) (\frac{- 1}{4}) - 2 \frac{z}{2} + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{z}{2} + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = 3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{z}{2} + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 - 1 (\frac{- 1}{2}) - 2 \frac{z}{2} + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 1 (\frac{- 1}{2}) - 2 \frac{z}{2} + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = 3 - 1 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- 1) (\frac{z}{2}) + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 3 - 1 (\frac{- 1}{2}) + 2 \cdot (- 1 \frac{z}{2}) + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 3 - 1 (\frac{- 1}{2}) - 1 z + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 - 1 (\frac{- 1}{2}) - 1 z + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - 1 (- \frac{1}{2}) - 1 z + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.4.2

اضرب $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 3 + 1 (\frac{1}{2}) - 1 z + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.4.2.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$y = 3 + \frac{1}{2} - 1 z + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 + \frac{1}{2} - 1 z + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.1.4.3

أعِد كتابة $- 1 z$ بالصيغة $- z$ .

$y = 3 + \frac{1}{2} - z + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 + \frac{1}{2} - z + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 + \frac{1}{2} - z + z$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 + \frac{1}{2} - z + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

أضف $- z$ و $z$ .

$y = 3 + \frac{1}{2} + 0$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.2.2

أضف $3 + \frac{1}{2}$ و $0$ .

$y = 3 + \frac{1}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = 3 + \frac{1}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$y = \frac{6 + 1}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 4.4.1.6.2

أضف $6$ و $1$ .

$y = \frac{7}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$- z - \frac{9}{2} = 8$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- z - \frac{9}{2} = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $\frac{9}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- z = 8 + \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5.1.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- z = 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5.1.3

اجمع $8$ و $\frac{2}{2}$ .

$- z = \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- z = \frac{8 \cdot 2 + 9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

اضرب $8$ في $2$ .

$- z = \frac{16 + 9}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5.1.5.2

أضف $16$ و $9$ .

$- z = \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$- z = \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$- z = \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- z = \frac{25}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- z = \frac{25}{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{\frac{25}{2}}{- 1}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z}{1} = \frac{\frac{25}{2}}{- 1}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{\frac{25}{2}}{- 1}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$z = \frac{\frac{25}{2}}{- 1}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{25}{2}}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 5.2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{25}{2}$ بالصيغة $- \frac{25}{2}$ .

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- \frac{25}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{1}{4} + \frac{z}{2}$ بـ $- \frac{25}{2}$ .

$x = - \frac{1}{4} + \frac{- \frac{25}{2}}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{1}{4} + \frac{- \frac{25}{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{1}{4} - \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.1.2

اضرب $- \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{25}{2}$ .

$x = - \frac{1}{4} - \frac{25}{2 \cdot 2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = - \frac{1}{4} - \frac{25}{4}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} - \frac{25}{4}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{1}{4} - \frac{25}{4}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 1 - 25}{4}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.2.2

اطرح $25$ من $- 1$ .

$x = \frac{- 26}{4}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 26$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 26$ .

$x = \frac{2 (- 13)}{4}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 13}{2 \cdot 2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 13}{2 \cdot 2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 13}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{- 13}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = \frac{- 13}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 6.2.1.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{13}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{13}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{13}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

$x = - \frac{13}{2}$

$z = - \frac{25}{2}$

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{13}{2}, \frac{7}{2}, - \frac{25}{2})$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{13}{2}, \frac{7}{2}, - \frac{25}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{13}{2}, y = \frac{7}{2}, z = - \frac{25}{2}$