الرياضيات المتناهية الأمثلة

$40 a + 60 b = 32000$ , $1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 1

أوجِد قيمة $a$ في $40 a + 60 b = 32000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $60 b$ من كلا المتعادلين.

$40 a = 32000 - 60 b$

$1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $40 a = 32000 - 60 b$ على $40$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $40 a = 32000 - 60 b$ على $40$ .

$\frac{40 a}{40} = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{40 a}{40} = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = \frac{32000}{40} + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $32000$ على $40$ .

$a = 800 + \frac{- 60 b}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 60$ و $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $20$ من $- 60 b$ .

$a = 800 + \frac{20 (- 3 b)}{40}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $20$ من $40$ .

$a = 800 + \frac{20 (- 3 b)}{20 (2)}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = 800 + \frac{20 (- 3 b)}{20 \cdot 2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = 800 + \frac{- 3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 + \frac{- 3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 + \frac{- 3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1.5 a + 2 b = 60000$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $800 - \frac{3 b}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $1.5 a + 2 b = 60000$ بـ $800 - \frac{3 b}{2}$ .

$1.5 (800 - \frac{3 b}{2}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $1.5 (800 - \frac{3 b}{2}) + 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1.5 \cdot 800 + 1.5 (- \frac{3 b}{2}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $1.5$ في $800$ .

$1200 + 1.5 (- \frac{3 b}{2}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $1.5 (- \frac{3 b}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $1.5$ .

$1200 - 1.5 \frac{3 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 1.5$ و $\frac{3 b}{2}$ .

$1200 + \frac{- 1.5 (3 b)}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $3$ في $- 1.5$ .

$1200 + \frac{- 4.5 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 + \frac{- 4.5 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$1200 - \frac{4.5 b}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $4.5$ من $4.5 b$ .

$1200 - \frac{4.5 (b)}{2} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$1200 - \frac{4.5 (b)}{2 (1)} + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.4

افصِل الكسور.

$1200 - (\frac{4.5}{2} \cdot \frac{b}{1}) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.5

اقسِم $4.5$ على $2$ .

$1200 - (2.25 (\frac{b}{1})) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.6

اقسِم $b$ على $1$ .

$1200 - (2.25 b) + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.7

اضرب $2.25$ في $- 1$ .

$1200 - 2.25 b + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 2.25 b + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 2.25 b + 2 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 2.25 b$ و $2 b$ .

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$1200 - 0.25 b = 60000$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $b$ في $1200 - 0.25 b = 60000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $1200$ من كلا المتعادلين.

$- 0.25 b = 60000 - 1200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 3.1.2

اطرح $1200$ من $60000$ .

$- 0.25 b = 58800$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$- 0.25 b = 58800$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 0.25 b = 58800$ على $- 0.25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 0.25 b = 58800$ على $- 0.25$ .

$\frac{- 0.25 b}{- 0.25} = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.25 b}{- 0.25} = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = \frac{58800}{- 0.25}$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $58800$ على $- 0.25$ .

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

$b = - 235200$

$a = 800 - \frac{3 b}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $- 235200$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = 800 - \frac{3 b}{2}$ بـ $- 235200$ .

$a = 800 - \frac{3 (- 235200)}{2}$

$b = - 235200$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $800 - \frac{3 (- 235200)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 235200$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $3 (- 235200)$ .

$a = 800 - \frac{2 (3 \cdot (- 117600))}{2}$

$b = - 235200$

خطوة 4.2.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$a = 800 - \frac{2 (3 \cdot (- 117600))}{2 (1)}$

$b = - 235200$

خطوة 4.2.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = 800 - \frac{2 (3 \cdot (- 117600))}{2 \cdot 1}$

$b = - 235200$

خطوة 4.2.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = 800 - \frac{3 \cdot (- 117600)}{1}$

$b = - 235200$

خطوة 4.2.1.1.1.2.4

اقسِم $3 \cdot (- 117600)$ على $1$ .

$a = 800 - (3 \cdot (- 117600))$

$b = - 235200$

$a = 800 - (3 \cdot (- 117600))$

$b = - 235200$

$a = 800 - (3 \cdot (- 117600))$

$b = - 235200$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- (3 \cdot (- 117600))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 117600$ .

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 352800$ .

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

$a = 800 + 352800$

$b = - 235200$

خطوة 4.2.1.2

أضف $800$ و $352800$ .

$a = 353600$

$b = - 235200$

$a = 353600$

$b = - 235200$

$a = 353600$

$b = - 235200$

$a = 353600$

$b = - 235200$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$a = 353600, b = - 235200$