الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 y + 3 x = 4$ , $3 y = 6 - 2 x$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 y = 6 - 2 x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 y = 6 - 2 x$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

$3 y + 3 x = 4$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

$3 y + 3 x = 4$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

$3 y + 3 x = 4$

$y = \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

$3 y + 3 x = 4$

$y = \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

$3 y + 3 x = 4$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اقسِم $6$ على $3$ .

$y = 2 + \frac{- 2 x}{3}$

$3 y + 3 x = 4$

خطوة 1.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

$3 y + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

$3 y + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

$3 y + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

$3 y + 3 x = 4$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 - \frac{2 x}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 y + 3 x = 4$ بـ $2 - \frac{2 x}{3}$ .

$3 (2 - \frac{2 x}{3}) + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (2 - \frac{2 x}{3}) + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 2 + 3 (- \frac{2 x}{3}) + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$6 + 3 (- \frac{2 x}{3}) + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$6 + 3 (\frac{- 2 x}{3}) + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 + 3 (\frac{- 2 x}{3}) + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 - 2 x + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

$6 - 2 x + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

$6 - 2 x + 3 x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 2 x$ و $3 x$ .

$6 + x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

$6 + x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

$6 + x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

$6 + x = 4$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = 4 - 6$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من $4$ .

$x = - 2$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

$x = - 2$

$y = 2 - \frac{2 x}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 - \frac{2 x}{3}$ بـ $- 2$ .

$y = 2 - \frac{2 (- 2)}{3}$

$x = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $2 - \frac{2 (- 2)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$y = 2 - \frac{- 4}{3}$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 2 + \frac{4}{3}$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- - \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 2 + 1 (\frac{4}{3})$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اضرب $\frac{4}{3}$ في $1$ .

$y = 2 + \frac{4}{3}$

$x = - 2$

$y = 2 + \frac{4}{3}$

$x = - 2$

$y = 2 + \frac{4}{3}$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 3 + 4}{3}$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{6 + 4}{3}$

$x = - 2$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $6$ و $4$ .

$y = \frac{10}{3}$

$x = - 2$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - 2$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - 2$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - 2$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 2, \frac{10}{3})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 2, \frac{10}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = - 2, y = \frac{10}{3}$

خطوة 7