الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - 2 y = 0$ , $9 x - y = 15$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 2 y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 2 y$

$9 x - y = 15$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 2 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$9 x - y = 15$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{2 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $9 x - y = 15$ بـ $\frac{2 y}{3}$ .

$9 (\frac{2 y}{3}) - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $9 (\frac{2 y}{3}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$3 (3) (\frac{2 y}{3}) - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (3 (\frac{2 y}{3})) - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 (2 y) - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$3 (2 y) - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$6 y - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$6 y - y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $y$ من $6 y$ .

$5 y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$5 y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$5 y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

$5 y = 15$

$x = \frac{2 y}{3}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $5 y = 15$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $5 y = 15$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5}$

$x = \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5}$

$x = \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{15}{5}$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{15}{5}$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{15}{5}$

$x = \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $15$ على $5$ .

$y = 3$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{2 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{2 y}{3}$ بـ $3$ .

$x = \frac{2 (3)}{3}$

$y = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 3}{3}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 3$

خطوة 7