الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 5 y = 0$ , $2 x - 3 y = 19$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 5 y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 5 y$

$2 x - 3 y = 19$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 5 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 5 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5 y}{3}$

$2 x - 3 y = 19$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5 y}{3}$

$2 x - 3 y = 19$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5 y}{3}$

$2 x - 3 y = 19$

$x = \frac{- 5 y}{3}$

$2 x - 3 y = 19$

$x = \frac{- 5 y}{3}$

$2 x - 3 y = 19$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5 y}{3}$

$2 x - 3 y = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$2 x - 3 y = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$2 x - 3 y = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$2 x - 3 y = 19$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{5 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - 3 y = 19$ بـ $- \frac{5 y}{3}$ .

$2 (- \frac{5 y}{3}) - 3 y = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- \frac{5 y}{3}) - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $2 (- \frac{5 y}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 \frac{5 y}{3} - 3 y = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{5 y}{3}$ .

$\frac{- 2 (5 y)}{3} - 3 y = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.1.3

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{- 10 y}{3} - 3 y = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$\frac{- 10 y}{3} - 3 y = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10 y}{3} - 3 y = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$- \frac{10 y}{3} - 3 y = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} - 3 y \cdot \frac{3}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $- 3 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} + \frac{- 3 y \cdot 3}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 10 y - 3 y \cdot 3}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$\frac{- 10 y - 3 y \cdot 3}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

أخرِج العامل $y$ من $- 10 y - 3 y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 10 y$ .

$\frac{y \cdot - 10 - 3 y \cdot 3}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot - 10 + y (- 3 \cdot 3)}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 10 + y (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{y (- 10 - 3 \cdot 3)}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$\frac{y (- 10 - 3 \cdot 3)}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{y (- 10 - 9)}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.3

اطرح $9$ من $- 10$ .

$\frac{y \cdot - 19}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$\frac{y \cdot - 19}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

انقُل $- 19$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 19 \cdot y}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{19 y}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$- \frac{19 y}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$- \frac{19 y}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$- \frac{19 y}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$- \frac{19 y}{3} = 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{19 y}{3} = 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{19}$ .

$- \frac{3}{19} \cdot (- \frac{19 y}{3}) = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- \frac{3}{19} (- \frac{19 y}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{19}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{19} \cdot (- \frac{19 y}{3}) = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{19 y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{19} \cdot \frac{- 19 y}{3} = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{19} \cdot \frac{- 19 y}{3} = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{19} \cdot \frac{- 19 y}{3} = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{19} \cdot (- 19 y) = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$\frac{- 1}{19} \cdot (- 19 y) = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $19$ من $- 19 y$ .

$\frac{- 1}{19} \cdot (19 (- y)) = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{19} \cdot (19 (- y)) = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - \frac{3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{19}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 3}{19} \cdot 19$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{5 y}{3}$ بـ $- 3$ .

$x = - \frac{5 (- 3)}{3}$

$y = - 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{5 (- 3)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $5 (- 3)$ .

$x = - \frac{3 (5 \cdot (- 1))}{3}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = - \frac{3 (5 \cdot (- 1))}{3 (1)}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 (5 \cdot (- 1))}{3 \cdot 1}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{5 \cdot (- 1)}{1}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.1.2.4

اقسِم $5 \cdot (- 1)$ على $1$ .

$x = - (5 \cdot (- 1))$

$y = - 3$

$x = - (5 \cdot (- 1))$

$y = - 3$

$x = - (5 \cdot (- 1))$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- (5 \cdot (- 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x = 5$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

$x = 5$

$y = - 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = - 3$

خطوة 7