الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 4 y = 16$ , $- 5 y + y = 27$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 27$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 27$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x + 4 y = 16$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{27}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x + 4 y = 16$ بـ $- \frac{27}{4}$ .

$3 x + 4 (- \frac{27}{4}) = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{27}{4}$ إلى بسط الكسر.

$3 x + 4 (\frac{- 27}{4}) = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x + 4 (\frac{- 27}{4}) = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 27 = 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 16 + 27$

$y = - \frac{27}{4}$

خطوة 3.1.2

أضف $16$ و $27$ .

$3 x = 43$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x = 43$

$y = - \frac{27}{4}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 x = 43$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 43$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

خطوة 4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = \frac{43}{3} y = - \frac{27}{4}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{43}{3}, - \frac{27}{4})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{43}{3}, - \frac{27}{4})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{43}{3}, y = - \frac{27}{4}$

خطوة 7