الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 2 y = 6$ , $3 x + 3 = y$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y = 3 x + 3$ .

$y = 3 x + 3$

$3 x + 2 y = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3 x + 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x + 2 y = 6$ بـ $3 x + 3$ .

$3 x + 2 (3 x + 3) = 6$

$y = 3 x + 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 x + 2 (3 x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 2 (3 x) + 2 \cdot 3 = 6$

$y = 3 x + 3$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$3 x + 6 x + 2 \cdot 3 = 6$

$y = 3 x + 3$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$3 x + 6 x + 6 = 6$

$y = 3 x + 3$

$3 x + 6 x + 6 = 6$

$y = 3 x + 3$

خطوة 2.2.1.2

أضف $3 x$ و $6 x$ .

$9 x + 6 = 6$

$y = 3 x + 3$

$9 x + 6 = 6$

$y = 3 x + 3$

$9 x + 6 = 6$

$y = 3 x + 3$

$9 x + 6 = 6$

$y = 3 x + 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $9 x + 6 = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$9 x = 6 - 6$

$y = 3 x + 3$

خطوة 3.1.2

اطرح $6$ من $6$ .

$9 x = 0$

$y = 3 x + 3$

$9 x = 0$

$y = 3 x + 3$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $9 x = 0$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = 0$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

$y = 3 x + 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

$y = 3 x + 3$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{9}$

$y = 3 x + 3$

$x = \frac{0}{9}$

$y = 3 x + 3$

$x = \frac{0}{9}$

$y = 3 x + 3$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $0$ على $9$ .

$x = 0$

$y = 3 x + 3$

$x = 0$

$y = 3 x + 3$

$x = 0$

$y = 3 x + 3$

$x = 0$

$y = 3 x + 3$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 3 x + 3$ بـ $0$ .

$y = 3 (0) + 3$

$x = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $3 (0) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = 0 + 3$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.2

أضف $0$ و $3$ .

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 3$

خطوة 7