الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 2 y = 14$ , $x - 4 y = - 14$

خطوة 1

أضف $4 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 14 + 4 y$

$3 x + 2 y = 14$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 14 + 4 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 2 y = 14$ بـ $- 14 + 4 y$ .

$3 (- 14 + 4 y) + 2 y = 14$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- 14 + 4 y) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot - 14 + 3 (4 y) + 2 y = 14$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 14$ .

$- 42 + 3 (4 y) + 2 y = 14$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $4$ في $3$ .

$- 42 + 12 y + 2 y = 14$

$x = - 14 + 4 y$

$- 42 + 12 y + 2 y = 14$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $12 y$ و $2 y$ .

$- 42 + 14 y = 14$

$x = - 14 + 4 y$

$- 42 + 14 y = 14$

$x = - 14 + 4 y$

$- 42 + 14 y = 14$

$x = - 14 + 4 y$

$- 42 + 14 y = 14$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 42 + 14 y = 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $42$ إلى كلا المتعادلين.

$14 y = 14 + 42$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 3.1.2

أضف $14$ و $42$ .

$14 y = 56$

$x = - 14 + 4 y$

$14 y = 56$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $14 y = 56$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $14 y = 56$ على $14$ .

$\frac{14 y}{14} = \frac{56}{14}$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 y}{14} = \frac{56}{14}$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{56}{14}$

$x = - 14 + 4 y$

$y = \frac{56}{14}$

$x = - 14 + 4 y$

$y = \frac{56}{14}$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $56$ على $14$ .

$y = 4$

$x = - 14 + 4 y$

$y = 4$

$x = - 14 + 4 y$

$y = 4$

$x = - 14 + 4 y$

$y = 4$

$x = - 14 + 4 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 14 + 4 y$ بـ $4$ .

$x = - 14 + 4 (4)$

$y = 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 14 + 4 (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$x = - 14 + 16$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 14$ و $16$ .

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 4$

خطوة 7