الرياضيات المتناهية الأمثلة

$39 = 3 \cdot 13$ , $39 = (a + b) (a - b)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(a + b) (a - b) = 39$ .

$(a + b) (a - b) = 39$

خطوة 2

بسّط $(a + b) (a - b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(a + b) (a - b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a (- b)$ و $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- a b$ و $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

خطوة 2.2.1.3

أضف $a \cdot a$ و $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

خطوة 2.2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

خطوة 2.2.2.3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

انقُل $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

خطوة 2.2.2.3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

خطوة 3

أضف $b^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$a^{2} = 39 + b^{2}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{39 + b^{2}}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$