الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x^{2} - 2 y^{2} + 5 = 0$ , $2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x^{2} - 2 y^{2} + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $2 y^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 5 = 2 y^{2}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$ على $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \pm \sqrt{\frac{2 y^{2} - 5}{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 y^{2} - 5}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{\sqrt{(2 y^{2} - 5) \cdot 3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.4.6

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{(2 y^{2} - 5) \cdot 3}}{3}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 1.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}, 2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ بـ $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $2 {(\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ .

$2 (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}$ بالصيغة $3 (2 y^{2} - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}$ في صورة ${(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\frac{{({(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.1.5

بسّط.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.3

اضرب $2$ في $3$ .

$2 (\frac{6 y^{2} + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.4

اضرب $3$ في $- 5$ .

$2 (\frac{6 y^{2} - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.5

أخرِج العامل $3$ من $6 y^{2} - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6 y^{2}$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.5.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.5.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{9}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.1.5

اجمع $2$ و $\frac{2 y^{2} - 5}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.2

لكتابة $- y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.3.1

اجمع $- y^{2}$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} + \frac{- y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 y^{2} + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.4.3

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{4 y^{2} - 10 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.4.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{4 y^{2} - 10 - 3 y^{2}}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.4.5

اطرح $3 y^{2}$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.5

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.6.1

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.7.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{y^{2} - 10 + 6}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.7.2

أضف $- 10$ و $6$ .

$\frac{y^{2} - 4}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.7.3

أعِد كتابة $y^{2} - 4$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.7.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.1.2.1.7.3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(y + 2) (y - 2) = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.2.2.2

عيّن قيمة العبارة $y + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

عيّن قيمة $y + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.2.2.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = - 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.2.2.3

عيّن قيمة العبارة $y - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

عيّن قيمة $y - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.2.2.3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.2.2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(y + 2) (y - 2) = 0$ صحيحة.

$y = - 2, 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ بـ $- 2$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 4 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 2.3.2.1.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 2.3.2.1.1.3

اطرح $5$ من $8$ .

$x = \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 2.3.2.1.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 2.3.2.1.1.5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 2.3.2.1.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 2$

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 2$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $3$ على $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ بـ $2$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $\frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

اضرب $2$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1.1

اضرب $2$ في $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 2^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

خطوة 2.4.2.1.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

خطوة 2.4.2.1.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

خطوة 2.4.2.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = 2$

خطوة 2.4.2.1.1.3

اطرح $5$ من $8$ .

$x = \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = 2$

خطوة 2.4.2.1.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$x = \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = 2$

خطوة 2.4.2.1.1.5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = 2$

خطوة 2.4.2.1.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{3}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{3}$

$y = 2$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $3$ على $3$ .

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}, 2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ بـ $- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ .

$2 {(- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $2 {(- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}})) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}})) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 (1 (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}})) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

اضرب $\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$2 (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}$ بالصيغة $3 (2 y^{2} - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}$ في صورة ${(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\frac{{({(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.1.5

بسّط.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

اضرب $2$ في $3$ .

$2 (\frac{6 y^{2} + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4

اضرب $3$ في $- 5$ .

$2 (\frac{6 y^{2} - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5

أخرِج العامل $3$ من $6 y^{2} - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6 y^{2}$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{9}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

اجمع $2$ و $\frac{2 y^{2} - 5}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.2

لكتابة $- y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.3.1

اجمع $- y^{2}$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} + \frac{- y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 y^{2} + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.4.3

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{4 y^{2} - 10 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.4.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{4 y^{2} - 10 - 3 y^{2}}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.4.5

اطرح $3 y^{2}$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.5

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.6.1

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 10}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.7.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{y^{2} - 10 + 6}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.7.2

أضف $- 10$ و $6$ .

$\frac{y^{2} - 4}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.7.3

أعِد كتابة $y^{2} - 4$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.7.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.1.2.1.7.3.2

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(y + 2) (y - 2) = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.2.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.2.2.2

عيّن قيمة العبارة $y + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

عيّن قيمة $y + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.2.2.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = - 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.2.2.3

عيّن قيمة العبارة $y - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

عيّن قيمة $y - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.2.2.3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.2.2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(y + 2) (y - 2) = 0$ صحيحة.

$y = - 2, 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ بـ $- 2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 4 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 3.3.2.1.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 3.3.2.1.1.3

اطرح $5$ من $8$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 3.3.2.1.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 3.3.2.1.1.5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = - 2$

خطوة 3.3.2.1.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = - \frac{3}{3}$

$y = - 2$

$x = - \frac{3}{3}$

$y = - 2$

خطوة 3.3.2.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3}{3}$

$y = - 2$

خطوة 3.3.2.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 \cdot 1$

$y = - 2$

$x = - 1 \cdot 1$

$y = - 2$

خطوة 3.3.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ بـ $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- \frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

اضرب $2$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1.1

اضرب $2$ في $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 2^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

خطوة 3.4.2.1.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

خطوة 3.4.2.1.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

خطوة 3.4.2.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = 2$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اطرح $5$ من $8$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = 2$

خطوة 3.4.2.1.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = 2$

خطوة 3.4.2.1.1.5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = 2$

خطوة 3.4.2.1.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = - \frac{3}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{3}{3}$

$y = 2$

خطوة 3.4.2.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3}{3}$

$y = 2$

خطوة 3.4.2.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 \cdot 1$

$y = 2$

$x = - 1 \cdot 1$

$y = 2$

خطوة 3.4.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, - 2)$

$(1, 2)$

$(- 1, - 2)$

$(- 1, 2)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 2), (1, 2), (- 1, - 2), (- 1, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 2$

$x = 1, y = 2$

$x = - 1, y = - 2$

$x = - 1, y = 2$

خطوة 6