الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x - y = 5$ , $3 x + 5 = 27$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 5 = 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 27 - 5$

$2 x - y = 5$

خطوة 1.1.2

اطرح $5$ من $27$ .

$3 x = 22$

$2 x - y = 5$

$3 x = 22$

$2 x - y = 5$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 22$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 22$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$2 x - y = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{22}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - y = 5$ بـ $\frac{22}{3}$ .

$2 (\frac{22}{3}) - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2 (\frac{22}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $2$ و $\frac{22}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 22}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $2$ في $22$ .

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

$\frac{44}{3} - y = 5$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{44}{3} - y = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{44}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- y = 5 - \frac{44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- y = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.1.3

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$- y = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- y = \frac{5 \cdot 3 - 44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $5$ في $3$ .

$- y = \frac{15 - 44}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $44$ من $15$ .

$- y = \frac{- 29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$- y = \frac{- 29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- y = - \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$- y = - \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- y = - \frac{29}{3}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- y = - \frac{29}{3}$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{- \frac{29}{3}}{- 1}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{\frac{29}{3}}{1}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.2.3.2

اقسِم $\frac{29}{3}$ على $1$ .

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

$y = \frac{29}{3}$

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = \frac{29}{3} x = \frac{22}{3}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{22}{3}, \frac{29}{3})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{22}{3}, \frac{29}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{22}{3}, y = \frac{29}{3}$

خطوة 7