الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x - y = 2$ , $- 2 x - y = 6$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - y = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 2 + y$

$- 2 x - y = 6$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 2 + y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 2 + y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$- 2 x - y = 6$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$- 2 x - y = 6$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$- 2 x - y = 6$

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$- 2 x - y = 6$

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$- 2 x - y = 6$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$- 2 x - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$- 2 x - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$- 2 x - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$- 2 x - y = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1 + \frac{y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 2 x - y = 6$ بـ $1 + \frac{y}{2}$ .

$- 2 (1 + \frac{y}{2}) - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 2 (1 + \frac{y}{2}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \cdot 1 - 2 \frac{y}{2} - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$- 2 - 2 \frac{y}{2} - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- 2 + 2 (- 1) (\frac{y}{2}) - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 + 2 \cdot (- 1 \frac{y}{2}) - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 - 1 y - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$- 2 - 1 y - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$- 2 - y - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$- 2 - y - y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $y$ من $- y$ .

$- 2 - 2 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$- 2 - 2 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$- 2 - 2 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$- 2 - 2 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 2 - 2 y = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 y = 6 + 2$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $6$ و $2$ .

$- 2 y = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$- 2 y = 8$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 y = 8$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = 8$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{8}{- 2}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{8}{- 2}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{8}{- 2}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $8$ على $- 2$ .

$y = - 4$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = - 4$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = - 4$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = - 4$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 1 + \frac{y}{2}$ بـ $- 4$ .

$x = 1 + \frac{- 4}{2}$

$y = - 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $1 + \frac{- 4}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$x = 1 - 2$

$y = - 4$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $2$ من $1$ .

$x = - 1$

$y = - 4$

$x = - 1$

$y = - 4$

$x = - 1$

$y = - 4$

$x = - 1$

$y = - 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, - 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, - 4)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = - 4$

خطوة 7