الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x - y + 3 z = 15$ , $4 x + y - z = - 7$ , $- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$y - z = - 7 - 4 x$

$2 x - y + 3 z = 15$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 7 - 4 x + z$

$2 x - y + 3 z = 15$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$y = - 7 - 4 x + z$

$2 x - y + 3 z = 15$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 7 - 4 x + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x - y + 3 z = 15$ بـ $- 7 - 4 x + z$ .

$2 x - (- 7 - 4 x + z) + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 x - (- 7 - 4 x + z) + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 7 - (- 4 x) - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$2 x + 7 - (- 4 x) - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$2 x + 7 + 4 x - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$2 x + 7 + 4 x - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$2 x + 7 + 4 x - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $2 x$ و $4 x$ .

$6 x + 7 - z + 3 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- z$ و $3 z$ .

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x + 4 y + 5 z = 8$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 3 x + 4 y + 5 z = 8$ بـ $- 7 - 4 x + z$ .

$- 3 x + 4 (- 7 - 4 x + z) + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- 3 x + 4 (- 7 - 4 x + z) + 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x + 4 \cdot - 7 + 4 (- 4 x) + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $4$ في $- 7$ .

$- 3 x - 28 + 4 (- 4 x) + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$- 3 x - 28 - 16 x + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x - 28 - 16 x + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 3 x - 28 - 16 x + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $16 x$ من $- 3 x$ .

$- 19 x - 28 + 4 z + 5 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $4 z$ و $5 z$ .

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x - 28 + 9 z = 8$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 19 x - 28 + 9 z = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $28$ إلى كلا المتعادلين.

$- 19 x + 9 z = 8 + 28$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 3.1.2

اطرح $9 z$ من كلا المتعادلين.

$- 19 x = 8 + 28 - 9 z$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 3.1.3

أضف $8$ و $28$ .

$- 19 x = 36 - 9 z$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- 19 x = 36 - 9 z$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 19 x = 36 - 9 z$ على $- 19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 19 x = 36 - 9 z$ على $- 19$ .

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = \frac{36}{- 19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{36}{19} + \frac{- 9 z}{- 19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 3.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$6 x + 7 + 2 z = 15$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $6 x + 7 + 2 z = 15$ بـ $- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ .

$6 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $6 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (- \frac{36}{19}) + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $6 (- \frac{36}{19})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$- 6 (\frac{36}{19}) + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اجمع $- 6$ و $\frac{36}{19}$ .

$\frac{- 6 \cdot 36}{19} + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

اضرب $- 6$ في $36$ .

$\frac{- 216}{19} + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{- 216}{19} + 6 (\frac{9 z}{19}) + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $6 \frac{9 z}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اجمع $6$ و $\frac{9 z}{19}$ .

$\frac{- 216}{19} + \frac{6 (9 z)}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اضرب $9$ في $6$ .

$\frac{- 216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{- 216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$- \frac{216}{19} + \frac{54 z}{19} + 7 + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} - \frac{216}{19} + 7 \cdot \frac{19}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $7$ و $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} - \frac{216}{19} + \frac{7 \cdot 19}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 216 + 7 \cdot 19}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $7$ في $19$ .

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 216 + 133}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 216$ و $133$ .

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 83}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{54 z}{19} + \frac{- 83}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{54 z}{19} - \frac{83}{19} + 2 z = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.7

لكتابة $2 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} + 2 z \cdot \frac{19}{19} - \frac{83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع $2 z$ و $\frac{19}{19}$ .

$\frac{54 z}{19} + \frac{2 z \cdot 19}{19} - \frac{83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{54 z + 2 z \cdot 19}{19} - \frac{83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{54 z + 2 z \cdot 19 - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.11

اضرب $19$ في $2$ .

$\frac{54 z + 38 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.2.1.12

أضف $54 z$ و $38 z$ .

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 - 4 x + z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 7 - 4 x + z$ بـ $- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ .

$y = - 7 - 4 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 7 - 4 (- \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 7 - 4 (- \frac{36}{19}) - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- 4 (- \frac{36}{19})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$y = - 7 + 4 (\frac{36}{19}) - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اجمع $4$ و $\frac{36}{19}$ .

$y = - 7 + \frac{4 \cdot 36}{19} - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.1.2.3

اضرب $4$ في $36$ .

$y = - 7 + \frac{144}{19} - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 + \frac{144}{19} - 4 \frac{9 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $- 4 \frac{9 z}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اجمع $- 4$ و $\frac{9 z}{19}$ .

$y = - 7 + \frac{144}{19} + \frac{- 4 (9 z)}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اضرب $9$ في $- 4$ .

$y = - 7 + \frac{144}{19} + \frac{- 36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 + \frac{144}{19} + \frac{- 36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - 7 + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 7 + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{19}{19}$ .

$y = - 7 \cdot \frac{19}{19} + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $- 7$ و $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 19}{19} + \frac{144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 7 \cdot 19 + 144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $- 7$ في $19$ .

$y = \frac{- 133 + 144}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.5.2

أضف $- 133$ و $144$ .

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + z$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.6

لكتابة $z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + z \cdot \frac{19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.7.1

اجمع $z$ و $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{11}{19} - \frac{36 z}{19} + \frac{z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{11}{19} + \frac{- 36 z + z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.7.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{11 - 36 z + z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 36 z + z \cdot 19}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.8

انقُل $19$ إلى يسار $z$ .

$y = \frac{11 - 36 z + 19 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 4.4.1.9

أضف $- 36 z$ و $19 z$ .

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$\frac{92 z - 83}{19} = 15$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{92 z - 83}{19} = 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $19$ .

$\frac{92 z - 83}{19} \cdot 19 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{92 z - 83}{19} \cdot 19 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$92 z - 83 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 15 \cdot 19$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $15$ في $19$ .

$92 z - 83 = 285$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 285$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z - 83 = 285$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أضف $83$ إلى كلا المتعادلين.

$92 z = 285 + 83$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 5.3.1.2

أضف $285$ و $83$ .

$92 z = 368$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$92 z = 368$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 5.3.2

اقسِم كل حد في $92 z = 368$ على $92$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم كل حد في $92 z = 368$ على $92$ .

$\frac{92 z}{92} = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $92$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{92 z}{92} = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 5.3.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = \frac{368}{92}$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اقسِم $368$ على $92$ .

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$z = 4$

$y = \frac{11 - 17 z}{19}$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{11 - 17 z}{19}$ بـ $4$ .

$y = \frac{11 - 17 \cdot 4}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{11 - 17 \cdot 4}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 17$ في $4$ .

$y = \frac{11 - 68}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $68$ من $11$ .

$y = \frac{- 57}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = \frac{- 57}{19}$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $- 57$ على $19$ .

$y = - 3$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{36}{19} + \frac{9 z}{19}$ بـ $4$ .

$x = - \frac{36}{19} + \frac{9 (4)}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{36}{19} + \frac{9 (4)}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 36 + 9 (4)}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $9$ في $4$ .

$x = \frac{- 36 + 36}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $- 36$ و $36$ .

$x = \frac{0}{19}$

$y = - 3$

$z = 4$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $0$ على $19$ .

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

$x = 0$

$y = - 3$

$z = 4$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - 3, 4)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 3, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 3, z = 4$