الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x - 7 y = - 14$ , $2 x + 2 y = 13$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 7 y = - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $7 y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 14 + 7 y$

$2 x + 2 y = 13$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 14 + 7 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 14 + 7 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 14}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

$x = \frac{- 14}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

$x = \frac{- 14}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $- 14$ على $2$ .

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 13$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 7 + \frac{7 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 2 y = 13$ بـ $- 7 + \frac{7 y}{2}$ .

$2 (- 7 + \frac{7 y}{2}) + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- 7 + \frac{7 y}{2}) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 7 + 2 (\frac{7 y}{2}) + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 7$ .

$- 14 + 2 (\frac{7 y}{2}) + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 14 + 2 (\frac{7 y}{2}) + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 14 + 7 y + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$- 14 + 7 y + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$- 14 + 7 y + 2 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $7 y$ و $2 y$ .

$- 14 + 9 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$- 14 + 9 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$- 14 + 9 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$- 14 + 9 y = 13$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 14 + 9 y = 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$9 y = 13 + 14$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $13$ و $14$ .

$9 y = 27$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$9 y = 27$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $9 y = 27$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $9 y = 27$ على $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{27}{9}$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y}{9} = \frac{27}{9}$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{27}{9}$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{27}{9}$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{27}{9}$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $27$ على $9$ .

$y = 3$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$y = 3$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$y = 3$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

$y = 3$

$x = - 7 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 7 + \frac{7 y}{2}$ بـ $3$ .

$x = - 7 + \frac{7 (3)}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 7 + \frac{7 (3)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $7$ في $3$ .

$x = - 7 + \frac{21}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = - 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 7$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 7 \cdot 2}{2} + \frac{21}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 7 \cdot 2 + 21}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 7$ في $2$ .

$x = \frac{- 14 + 21}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 14$ و $21$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{7}{2}$

$y = 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{7}{2}, 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{7}{2}, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{7}{2}, y = 3$

خطوة 7