الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x - 7 y = 12$ , $2 x + 2 y = 3$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 7 y = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $7 y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 12 + 7 y$

$2 x + 2 y = 3$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 12 + 7 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 12 + 7 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 3$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 3$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 3$

$x = \frac{12}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 3$

$x = \frac{12}{2} + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 3$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $12$ على $2$ .

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$2 x + 2 y = 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $6 + \frac{7 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 2 y = 3$ بـ $6 + \frac{7 y}{2}$ .

$2 (6 + \frac{7 y}{2}) + 2 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (6 + \frac{7 y}{2}) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 6 + 2 (\frac{7 y}{2}) + 2 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $6$ .

$12 + 2 (\frac{7 y}{2}) + 2 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 + 2 (\frac{7 y}{2}) + 2 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 + 7 y + 2 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$12 + 7 y + 2 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$12 + 7 y + 2 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $7 y$ و $2 y$ .

$12 + 9 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$12 + 9 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$12 + 9 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$12 + 9 y = 3$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $12 + 9 y = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$9 y = 3 - 12$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.1.2

اطرح $12$ من $3$ .

$9 y = - 9$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$9 y = - 9$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $9 y = - 9$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $9 y = - 9$ على $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 9}{9}$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 9}{9}$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 9}{9}$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{- 9}{9}$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{- 9}{9}$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 9$ على $9$ .

$y = - 1$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$y = - 1$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$y = - 1$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

$y = - 1$

$x = 6 + \frac{7 y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 6 + \frac{7 y}{2}$ بـ $- 1$ .

$x = 6 + \frac{7 (- 1)}{2}$

$y = - 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $6 + \frac{7 (- 1)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$x = 6 + \frac{- 7}{2}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 6 - \frac{7}{2}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.3

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.4

اجمع $6$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{6 \cdot 2 - 7}{2}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

اضرب $6$ في $2$ .

$x = \frac{12 - 7}{2}$

$y = - 1$

خطوة 4.2.1.6.2

اطرح $7$ من $12$ .

$x = \frac{5}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - 1$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{5}{2}, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{5}{2}, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{5}{2}, y = - 1$

خطوة 7