الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 2 y = 8$ , $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 3$

خطوة 1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 8 - 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $8 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} y = 3$ بـ $8 - 2 y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 - 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (8 - 2 y) + \frac{1}{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 + \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 + \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$4 + \frac{1}{2} \cdot (2 (- y)) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 + \frac{1}{2} \cdot (2 (- y)) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 - y + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - y + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$4 - y + \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - y + \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 - y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $- y$ و $\frac{2}{2}$ .

$4 + \frac{- y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 + \frac{- y \cdot 2 + y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 + \frac{- y \cdot 2 + y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 2 + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 2$ .

$4 + \frac{y (- 1 \cdot 2) + y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$4 + \frac{y (- 1 \cdot 2) + y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$4 + \frac{y (- 1 \cdot 2) + y \cdot 1}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.1.1.4

أخرِج العامل $y$ من $y (- 1 \cdot 2) + y \cdot 1$ .

$4 + \frac{y (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 + \frac{y (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 + \frac{y (- 2 + 1)}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أضف $- 2$ و $1$ .

$4 + \frac{y \cdot - 1}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 + \frac{y \cdot - 1}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$4 + \frac{- 1 \cdot y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 - \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

$4 - \frac{y}{2} = 3$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $4 - \frac{y}{2} = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{y}{2} = 3 - 4$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $4$ من $3$ .

$- \frac{y}{2} = - 1$

$x = 8 - 2 y$

$- \frac{y}{2} = - 1$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 3.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 1 \frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 3.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 3.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 3.3.1.1.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

$y = - 2 \cdot - 1$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = 2$

$x = 8 - 2 y$

$y = 2$

$x = 8 - 2 y$

$y = 2$

$x = 8 - 2 y$

$y = 2$

$x = 8 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 8 - 2 y$ بـ $2$ .

$x = 8 - 2 \cdot 2$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $8 - 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x = 8 - 4$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $4$ من $8$ .

$x = 4$

$y = 2$

$x = 4$

$y = 2$

$x = 4$

$y = 2$

$x = 4$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 2$

خطوة 7