الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 x + 2 y = 17$ , $- 4 x - y = 9$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $8 x + 2 y = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$8 x = 17 - 2 y$

$- 4 x - y = 9$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $8 x = 17 - 2 y$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = 17 - 2 y$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 4 x - y = 9$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 4 x - y = 9$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{17}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 4 x - y = 9$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$x = \frac{17}{8} + \frac{2 (- y)}{8}$

$- 4 x - y = 9$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{17}{8} + \frac{2 (- y)}{2 (4)}$

$- 4 x - y = 9$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{17}{8} + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 4}$

$- 4 x - y = 9$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{17}{8} + \frac{- y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} + \frac{- y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} + \frac{- y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{17}{8} - \frac{y}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 4 x - y = 9$ بـ $\frac{17}{8} - \frac{y}{4}$ .

$- 4 (\frac{17}{8} - \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 4 (\frac{17}{8} - \frac{y}{4}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 (\frac{17}{8}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{17}{8}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$4 \cdot (- 1 \frac{17}{4 \cdot 2}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (- 1 \frac{17}{4 \cdot 2}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 (\frac{17}{2}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 1 (\frac{17}{2}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 1 (\frac{17}{2}) - 4 \frac{- y}{4} - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$- 1 (\frac{17}{2}) + 4 (- 1) (\frac{- y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 (\frac{17}{2}) + 4 \cdot (- 1 \frac{- y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 (\frac{17}{2}) - 1 (- y) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 1 (\frac{17}{2}) - 1 (- y) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 1 (\frac{17}{2}) + 1 y - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $y$ في $1$ .

$- 1 (\frac{17}{2}) + y - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6

أعِد كتابة $- 1 (\frac{17}{2})$ بالصيغة $- (\frac{17}{2})$ .

$- \frac{17}{2} + y - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{17}{2} + y - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- \frac{17}{2} + y - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $y$ من $y$ .

$- \frac{17}{2} + 0 = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- \frac{17}{2}$ و $0$ .

$- \frac{17}{2} = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{17}{2} = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{17}{2} = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{17}{2} = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{17}{2} = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

خطوة 3

بما أن $- \frac{17}{2} = 9$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 4