الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 x - 6 y = - 5$ , $- 14 x - 12 y = 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $7 x - 6 y = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6 y$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = - 5 + 6 y$

$- 14 x - 12 y = 10$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 5 + 6 y$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 5 + 6 y$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x - 12 y = 10$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x - 12 y = 10$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x - 12 y = 10$

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x - 12 y = 10$

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x - 12 y = 10$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 14 x - 12 y = 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 14 x - 12 y = 10$ بـ $- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$ .

$- 14 (- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}) - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 14 (- \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}) - 12 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 14 (- \frac{5}{7}) - 14 \frac{6 y}{7} - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{7}$ إلى بسط الكسر.

$- 14 (\frac{- 5}{7}) - 14 \frac{6 y}{7} - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $7$ من $- 14$ .

$7 (- 2) (\frac{- 5}{7}) - 14 \frac{6 y}{7} - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$7 \cdot (- 2 (\frac{- 5}{7})) - 14 \frac{6 y}{7} - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \cdot - 5 - 14 \frac{6 y}{7} - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 2 \cdot - 5 - 14 \frac{6 y}{7} - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$10 - 14 \frac{6 y}{7} - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $7$ من $- 14$ .

$10 + 7 (- 2) (\frac{6 y}{7}) - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$10 + 7 \cdot (- 2 \frac{6 y}{7}) - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$10 - 2 (6 y) - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 - 2 (6 y) - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $6$ في $- 2$ .

$10 - 12 y - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 - 12 y - 12 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $12 y$ من $- 12 y$ .

$10 - 24 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 - 24 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 - 24 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$10 - 24 y = 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $10 - 24 y = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 24 y = 10 - 10$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 3.1.2

اطرح $10$ من $10$ .

$- 24 y = 0$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$- 24 y = 0$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 24 y = 0$ على $- 24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 24 y = 0$ على $- 24$ .

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{0}{- 24}$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{0}{- 24}$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{- 24}$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$y = \frac{0}{- 24}$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$y = \frac{0}{- 24}$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 24$ .

$y = 0$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{5}{7} + \frac{6 y}{7}$ بـ $0$ .

$x = - \frac{5}{7} + \frac{6 (0)}{7}$

$y = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{5}{7} + \frac{6 (0)}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 5 + 6 (0)}{7}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $6$ في $0$ .

$x = \frac{- 5 + 0}{7}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 5$ و $0$ .

$x = \frac{- 5}{7}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{5}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{5}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{5}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{5}{7}$

$y = 0$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{5}{7}, 0)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{5}{7}, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{5}{7}, y = 0$

خطوة 7