الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 x + 6 y = - 3$ , $y = \frac{2}{3} x - 6$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$7 x + 6 y = - 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{2 x}{3} - 6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $7 x + 6 y = - 3$ بـ $\frac{2 x}{3} - 6$ .

$7 x + 6 (\frac{2 x}{3} - 6) = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $7 x + 6 (\frac{2 x}{3} - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x + 6 (\frac{2 x}{3}) + 6 \cdot - 6 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$7 x + 3 (2) (\frac{2 x}{3}) + 6 \cdot - 6 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 x + 3 \cdot (2 (\frac{2 x}{3})) + 6 \cdot - 6 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 x + 2 (2 x) + 6 \cdot - 6 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$7 x + 2 (2 x) + 6 \cdot - 6 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$7 x + 4 x + 6 \cdot - 6 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $6$ في $- 6$ .

$7 x + 4 x - 36 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$7 x + 4 x - 36 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 2.2.1.2

أضف $7 x$ و $4 x$ .

$11 x - 36 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$11 x - 36 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$11 x - 36 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$11 x - 36 = - 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $11 x - 36 = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$11 x = - 3 + 36$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 3.1.2

أضف $- 3$ و $36$ .

$11 x = 33$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$11 x = 33$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $11 x = 33$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $11 x = 33$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{33}{11}$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{33}{11}$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{33}{11}$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$x = \frac{33}{11}$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$x = \frac{33}{11}$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $33$ على $11$ .

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 6$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{2 x}{3} - 6$ بـ $3$ .

$y = \frac{2 (3)}{3} - 6$

$x = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{2 (3)}{3} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{6}{3} - 6$

$x = 3$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $6$ على $3$ .

$y = 2 - 6$

$x = 3$

خطوة 4.2.1.3

اطرح $6$ من $2$ .

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, - 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, - 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = - 4$

خطوة 7