الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - 2 y = - 3$ , $y = - 4 x - 24$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 4 x - 24$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x - 2 y = - 3$ بـ $- 4 x - 24$ .

$x - 2 (- 4 x - 24) = - 3$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x - 2 (- 4 x - 24)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 (- 4 x) - 2 \cdot - 24 = - 3$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x + 8 x - 2 \cdot - 24 = - 3$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 1.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $- 24$ .

$x + 8 x + 48 = - 3$

$y = - 4 x - 24$

$x + 8 x + 48 = - 3$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 1.2.1.2

أضف $x$ و $8 x$ .

$9 x + 48 = - 3$

$y = - 4 x - 24$

$9 x + 48 = - 3$

$y = - 4 x - 24$

$9 x + 48 = - 3$

$y = - 4 x - 24$

$9 x + 48 = - 3$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $9 x + 48 = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

$9 x = - 3 - 48$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 2.1.2

اطرح $48$ من $- 3$ .

$9 x = - 51$

$y = - 4 x - 24$

$9 x = - 51$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $9 x = - 51$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = - 51$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 51}{9}$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 51}{9}$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 51}{9}$

$y = - 4 x - 24$

$x = \frac{- 51}{9}$

$y = - 4 x - 24$

$x = \frac{- 51}{9}$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 51$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 51$ .

$x = \frac{3 (- 17)}{9}$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 \cdot - 17}{3 \cdot 3}$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 17}{3 \cdot 3}$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 17}{3}$

$y = - 4 x - 24$

$x = \frac{- 17}{3}$

$y = - 4 x - 24$

$x = \frac{- 17}{3}$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 2.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{17}{3}$

$y = - 4 x - 24$

$x = - \frac{17}{3}$

$y = - 4 x - 24$

$x = - \frac{17}{3}$

$y = - 4 x - 24$

$x = - \frac{17}{3}$

$y = - 4 x - 24$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{17}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 4 x - 24$ بـ $- \frac{17}{3}$ .

$y = - 4 (- \frac{17}{3}) - 24$

$x = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- 4 (- \frac{17}{3}) - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 4 (- \frac{17}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$y = 4 (\frac{17}{3}) - 24$

$x = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

اجمع $4$ و $\frac{17}{3}$ .

$y = \frac{4 \cdot 17}{3} - 24$

$x = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $4$ في $17$ .

$y = \frac{68}{3} - 24$

$x = - \frac{17}{3}$

$y = \frac{68}{3} - 24$

$x = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.1.2

لكتابة $- 24$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{68}{3} - 24 \cdot \frac{3}{3}$

$x = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.1.3

اجمع $- 24$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{68}{3} + \frac{- 24 \cdot 3}{3}$

$x = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{68 - 24 \cdot 3}{3}$

$x = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

اضرب $- 24$ في $3$ .

$y = \frac{68 - 72}{3}$

$x = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.1.5.2

اطرح $72$ من $68$ .

$y = \frac{- 4}{3}$

$x = - \frac{17}{3}$

$y = \frac{- 4}{3}$

$x = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{17}{3}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{17}{3}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{17}{3}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{17}{3}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{17}{3}, - \frac{4}{3})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{17}{3}, - \frac{4}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{17}{3}, y = - \frac{4}{3}$

خطوة 6