الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - 2 y = - 10$ , $2 x + y = 10$ , $x + 2 y = - 10$

خطوة 1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 10 + 2 y$

$2 x + y = 10$

$x + 2 y = - 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 10 + 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + y = 10$ بـ $- 10 + 2 y$ .

$2 (- 10 + 2 y) + y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- 10 + 2 y) + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 10 + 2 (2 y) + y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $- 10$ .

$- 20 + 2 (2 y) + y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$- 20 + 4 y + y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

$- 20 + 4 y + y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

خطوة 2.2.1.2

أضف $4 y$ و $y$ .

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$x + 2 y = - 10$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + 2 y = - 10$ بـ $- 10 + 2 y$ .

$(- 10 + 2 y) + 2 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $2 y$ و $2 y$ .

$- 10 + 4 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$- 10 + 4 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$- 10 + 4 y = - 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 10 + 4 y = - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = - 10 + 10$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 10$ و $10$ .

$4 y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$4 y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 y = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = 0$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{4}$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$y = \frac{0}{4}$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$y = \frac{0}{4}$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

$y = 0$

$- 20 + 5 y = 10$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 20 + 5 y = 10$ بـ $0$ .

$- 20 + 5 (0) = 10$

$y = 0$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 20 + 5 (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $5$ في $0$ .

$- 20 + 0 = 10$

$y = 0$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 20$ و $0$ .

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10 + 2 y$

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10 + 2 y$

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10 + 2 y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 10 + 2 y$ بـ $0$ .

$x = - 10 + 2 (0)$

$- 20 = 10$

$y = 0$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 10 + 2 (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$x = - 10 + 0$

$- 20 = 10$

$y = 0$

خطوة 4.4.1.2

أضف $- 10$ و $0$ .

$x = - 10$

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$- 20 = 10$

$y = 0$

$x = - 10$

$- 20 = 10$

$y = 0$

خطوة 5

بما أن $- 20 = 10$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6