الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - 2 y + 3 z = 19$ , $2 x + y + z = 3$ , $- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 z = 19 + 2 y$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

خطوة 1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $19 + 2 y - 3 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + y + z = 3$ بـ $19 + 2 y - 3 z$ .

$2 (19 + 2 y - 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (19 + 2 y - 3 z) + y + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 19 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $19$ .

$38 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$38 + 4 y + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $4 y$ و $y$ .

$38 + 5 y - 6 z + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 6 z$ و $z$ .

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$ بـ $19 + 2 y - 3 z$ .

$- 3 (19 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- 3 (19 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 \cdot 19 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 3$ في $19$ .

$- 57 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 57 - 6 y - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $- 6 y$ و $2 y$ .

$- 57 - 4 y + 9 z - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $2 z$ من $9 z$ .

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 57 - 4 y + 7 z = - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $57$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 y + 7 z = - 17 + 57$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 3.1.2

اطرح $7 z$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 17 + 57 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 3.1.3

أضف $- 17$ و $57$ .

$- 4 y = 40 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 4 y = 40 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = 40 - 7 z$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 40 - 7 z$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

اقسِم $40$ على $- 4$ .

$y = - 10 + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 3.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 10 + \frac{7 z}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $38 + 5 y - 5 z = 3$ بـ $- 10 + \frac{7 z}{4}$ .

$38 + 5 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $38 + 5 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$38 + 5 \cdot - 10 + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $5$ في $- 10$ .

$38 - 50 + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $5 \frac{7 z}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اجمع $5$ و $\frac{7 z}{4}$ .

$38 - 50 + \frac{5 (7 z)}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اضرب $7$ في $5$ .

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $50$ من $38$ .

$- 12 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.3

لكتابة $- 5 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- 12 + \frac{35 z}{4} - 5 z \cdot \frac{4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

اجمع $- 5 z$ و $\frac{4}{4}$ .

$- 12 + \frac{35 z}{4} + \frac{- 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 12 + \frac{35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

أخرِج العامل $5 z$ من $35 z - 5 z \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1.1

أخرِج العامل $5 z$ من $35 z$ .

$- 12 + \frac{5 z (7) - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.5.1.2

أخرِج العامل $5 z$ من $- 5 z \cdot 4$ .

$- 12 + \frac{5 z (7) + 5 z (- 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.5.1.3

أخرِج العامل $5 z$ من $5 z (7) + 5 z (- 1 \cdot 4)$ .

$- 12 + \frac{5 z (7 - 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{5 z (7 - 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.5.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 12 + \frac{5 z (7 - 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.5.3

اطرح $4$ من $7$ .

$- 12 + \frac{5 z \cdot 3}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.2.1.5.4

اضرب $3$ في $5$ .

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 19 + 2 y - 3 z$ بـ $- 10 + \frac{7 z}{4}$ .

$x = 19 + 2 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $19 + 2 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 19 + 2 \cdot - 10 + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $2$ في $- 10$ .

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{2 (2)}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{2 \cdot 2}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.2

اطرح $20$ من $19$ .

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.3

لكتابة $- 3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} - 3 z \cdot \frac{2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.4.1

اجمع $- 3 z$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} + \frac{- 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - 1 + \frac{7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1.1

أخرِج العامل $z$ من $7 z - 3 z \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $7 z$ .

$x = - 1 + \frac{z \cdot 7 - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $- 3 z \cdot 2$ .

$x = - 1 + \frac{z \cdot 7 + z (- 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot 7 + z (- 3 \cdot 2)$ .

$x = - 1 + \frac{z (7 - 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z (7 - 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.5.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$x = - 1 + \frac{z (7 - 6)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.5.1.3

اطرح $6$ من $7$ .

$x = - 1 + \frac{z \cdot 1}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z \cdot 1}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.5.2

اضرب $z$ في $1$ .

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{15 z}{4} = 3 + 12$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.1.2

أضف $3$ و $12$ .

$\frac{15 z}{4} = 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$\frac{15 z}{4} = 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4} = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

بسّط $\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4} = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $15$ من $15 z$ .

$\frac{1}{15} \cdot (15 (z)) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - 1 + \frac{z}{2}$ بـ $4$ .

$x = - 1 + \frac{4}{2}$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- 1 + \frac{4}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = - 1 + 2$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 6.2.1.2

أضف $- 1$ و $2$ .

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - 10 + \frac{7 z}{4}$ بـ $4$ .

$y = - 10 + \frac{7 (4)}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- 10 + \frac{7 (4)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $7$ في $4$ .

$y = - 10 + \frac{28}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

خطوة 6.4.1.2

اقسِم $28$ على $4$ .

$y = - 10 + 7$

$x = 1$

$z = 4$

خطوة 6.4.1.3

أضف $- 10$ و $7$ .

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, - 3, 4)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 3, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 3, z = 4$