الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = x^{2}$ , $y = 3 x + 4$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} = 3 x + 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 3 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x = 4$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

خطوة 2.3

حلّل $x^{2} - 3 x - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 4$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 4, 1 + y = 3 x + 4$

خطوة 2.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0 + y = 3 x + 4$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ .

$y = 3 (4) + 4$

خطوة 3.2

بسّط $3 (4) + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $4$ .

$y = 12 + 4$

خطوة 3.2.2

أضف $12$ و $4$ .

$y = 16$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ .

$y = 3 (- 1) + 4$

خطوة 4.2

بسّط $3 (- 1) + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = - 3 + 4$

خطوة 4.2.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$y = 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 16)$

$(- 1, 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 16), (- 1, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 16$

$x = - 1, y = 1$

خطوة 7