الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ , $y = - 2 x + 24$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} + 2 x = 24$

خطوة 2.2.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

خطوة 2.2.3

اجمع $2 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

خطوة 2.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2 - 1}{2} = 24$

خطوة 2.2.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 x + 4 x - 1}{2} = 24$

خطوة 2.2.7

أضف $3 x$ و $4 x$ .

$\frac{7 x - 1}{2} = 24$

خطوة 2.3

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{7 x - 1}{2} \cdot 2 = 24 \cdot 2$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x - 1}{2} \cdot 2 = 24 \cdot 2$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x - 1 = 24 \cdot 2$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $24$ في $2$ .

$7 x - 1 = 48$

خطوة 2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = 48 + 1$

خطوة 2.5.1.2

أضف $48$ و $1$ .

$7 x = 49$

خطوة 2.5.2

اقسِم كل حد في $7 x = 49$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = 49$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{49}{7}$

خطوة 2.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{49}{7}$

خطوة 2.5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{49}{7}$

خطوة 2.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.3.1

اقسِم $49$ على $7$ .

$x = 7$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $7$ .

$y = - 2 \cdot 7 + 24$

خطوة 3.2

عوّض بـ $7$ عن $x$ في $y = - 2 \cdot 7 + 24$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 \cdot 7 + 24$

خطوة 3.2.2

بسّط $- 2 \cdot 7 + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 2$ في $7$ .

$y = - 14 + 24$

خطوة 3.2.2.2

أضف $- 14$ و $24$ .

$y = 10$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(7, 10)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(7, 10)$

صيغة المعادلة:

$x = 7, y = 10$

خطوة 6