الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = - \frac{1}{3} x + 5$ , $2 x - 2 y = - 2$

خطوة 1

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$2 x - 2 y = - 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{x}{3} + 5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x - 2 y = - 2$ بـ $- \frac{x}{3} + 5$ .

$2 x - 2 (- \frac{x}{3} + 5) = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 x - 2 (- \frac{x}{3} + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 2 (- \frac{x}{3}) - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 2 (- \frac{x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 x + 2 (\frac{x}{3}) - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{x}{3}$ .

$2 x + \frac{2 x}{3} - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$2 x + \frac{2 x}{3} - 2 \cdot 5 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$2 x + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$2 x + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $2 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 3 + 2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{2 x \cdot 3 + 2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 3 + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.4.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (1)}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (3) + 2 x (1)$ .

$\frac{2 x (3 + 1)}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{2 x (3 + 1)}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.4.2

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 2.2.1.4.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{8 x}{3} - 10 = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{8 x}{3} = - 2 + 10$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 3.1.2

أضف $- 2$ و $10$ .

$\frac{8 x}{3} = 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{8 x}{3} = 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{8}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3} = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 x}{3} = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{8} \cdot (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$\frac{1}{8} \cdot (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\frac{1}{8} \cdot (8 (x)) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{8} \cdot (8 x) = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3}{8} \cdot 8$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 3.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

$x = 3$

$y = - \frac{x}{3} + 5$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{x}{3} + 5$ بـ $3$ .

$y = - \frac{3}{3} + 5$

$x = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{3}{3} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{3}{3} + 5$

$x = 3$

خطوة 4.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \cdot 1 + 5$

$x = 3$

$y = - 1 \cdot 1 + 5$

$x = 3$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = - 1 + 5$

$x = 3$

$y = - 1 + 5$

$x = 3$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 1$ و $5$ .

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = 4$

خطوة 7