الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y + 2 x - 2 = x^{2}$ , $y - 2 x = - 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y - 2 = x^{2} - 2 x$

$y - 2 x = - 2$

خطوة 1.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$y - 2 x = - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$y - 2 x = - 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x^{2} - 2 x + 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $y - 2 x = - 2$ بـ $x^{2} - 2 x + 2$ .

$(x^{2} - 2 x + 2) - 2 x = - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 2 = - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - 4 x + 2 = - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} - 4 x + 2 = - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 4 x + 2 = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + 2 + 2 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 3.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 3.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 3.3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 3.3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 3.4

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 3.5

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 2 x + 2$ بـ $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 + 2$

$x = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 - 2 \cdot 2 + 2$

$x = 2$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = 4 - 4 + 2$

$x = 2$

$y = 4 - 4 + 2$

$x = 2$

خطوة 4.2.1.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $4$ من $4$ .

$y = 0 + 2$

$x = 2$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

$y = 2$

$x = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 2$

خطوة 7