الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x = 1 - y$ , $2 x = z$ , $2 z = - 2 - y$

خطوة 1

أعِد ترتيب $1$ و $- y$ .

$x = - y + 1$

$2 x = z$

$2 z = - 2 - y$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- y + 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x = z$ بـ $- y + 1$ .

$2 (- y + 1) = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- y + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- y) + 2 \cdot 1 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

خطوة 2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 y + 2 \cdot 1 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

$- 2 y + 2 = z$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

خطوة 3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $z = - 2 y + 2$ .

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$2 z = - 2 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 2 y + 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $2 z = - 2 - y$ بـ $- 2 y + 2$ .

$2 (- 2 y + 2) = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $2 (- 2 y + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- 2 y) + 2 \cdot 2 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 4.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4 y + 2 \cdot 2 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 4 y + 4 = - 2 - y$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $- 4 y + 4 = - 2 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 y + 4 + y = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 5.1.2

أضف $- 4 y$ و $y$ .

$- 3 y + 4 = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 3 y + 4 = - 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = - 2 - 4$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 5.2.2

اطرح $4$ من $- 2$ .

$- 3 y = - 6$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$- 3 y = - 6$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 6$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 6$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = \frac{- 6}{- 3}$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 3$ .

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

$y = 2$

$z = - 2 y + 2$

$x = - y + 1$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $z = - 2 y + 2$ بـ $2$ .

$z = - 2 \cdot 2 + 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- 2 \cdot 2 + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$z = - 4 + 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

خطوة 6.2.1.2

أضف $- 4$ و $2$ .

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - y + 1$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - y + 1$ بـ $2$ .

$x = - (2) + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- (2) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = - 2 + 1$

$z = - 2$

$y = 2$

خطوة 6.4.1.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = - 2$

$y = 2$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 2, - 2)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 2, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 2, z = - 2$