الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + y = 12000$ , $25 x + 45 y = 520000$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = 12000 - y$

$25 x + 45 y = 520000$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $12000 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $25 x + 45 y = 520000$ بـ $12000 - y$ .

$25 (12000 - y) + 45 y = 520000$

$x = 12000 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $25 (12000 - y) + 45 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$25 \cdot 12000 + 25 (- y) + 45 y = 520000$

$x = 12000 - y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $25$ في $12000$ .

$300000 + 25 (- y) + 45 y = 520000$

$x = 12000 - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $25$ .

$300000 - 25 y + 45 y = 520000$

$x = 12000 - y$

$300000 - 25 y + 45 y = 520000$

$x = 12000 - y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 25 y$ و $45 y$ .

$300000 + 20 y = 520000$

$x = 12000 - y$

$300000 + 20 y = 520000$

$x = 12000 - y$

$300000 + 20 y = 520000$

$x = 12000 - y$

$300000 + 20 y = 520000$

$x = 12000 - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $300000 + 20 y = 520000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $300000$ من كلا المتعادلين.

$20 y = 520000 - 300000$

$x = 12000 - y$

خطوة 3.1.2

اطرح $300000$ من $520000$ .

$20 y = 220000$

$x = 12000 - y$

$20 y = 220000$

$x = 12000 - y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $20 y = 220000$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $20 y = 220000$ على $20$ .

$\frac{20 y}{20} = \frac{220000}{20}$

$x = 12000 - y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 y}{20} = \frac{220000}{20}$

$x = 12000 - y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{220000}{20}$

$x = 12000 - y$

$y = \frac{220000}{20}$

$x = 12000 - y$

$y = \frac{220000}{20}$

$x = 12000 - y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $220000$ على $20$ .

$y = 11000$

$x = 12000 - y$

$y = 11000$

$x = 12000 - y$

$y = 11000$

$x = 12000 - y$

$y = 11000$

$x = 12000 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $11000$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 12000 - y$ بـ $11000$ .

$x = 12000 - (11000)$

$y = 11000$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $12000 - (11000)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $11000$ .

$x = 12000 - 11000$

$y = 11000$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $11000$ من $12000$ .

$x = 1000$

$y = 11000$

$x = 1000$

$y = 11000$

$x = 1000$

$y = 11000$

$x = 1000$

$y = 11000$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1000, 11000)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1000, 11000)$

صيغة المعادلة:

$x = 1000, y = 11000$

خطوة 7