الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + y + z = 310$ , $45000 x + 70000 y + 60000 z = 14000000$ , $x - 2 y = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x + z = 310 - y$

$45000 x + 70000 y + 60000 z = 14000000$

$x - 2 y = 0$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x = 310 - y - z$

$45000 x + 70000 y + 60000 z = 14000000$

$x - 2 y = 0$

$x = 310 - y - z$

$45000 x + 70000 y + 60000 z = 14000000$

$x - 2 y = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $310 - y - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $45000 x + 70000 y + 60000 z = 14000000$ بـ $310 - y - z$ .

$45000 (310 - y - z) + 70000 y + 60000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $45000 (310 - y - z) + 70000 y + 60000 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$45000 \cdot 310 + 45000 (- y) + 45000 (- z) + 70000 y + 60000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $45000$ في $310$ .

$13950000 + 45000 (- y) + 45000 (- z) + 70000 y + 60000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $45000$ .

$13950000 - 45000 y + 45000 (- z) + 70000 y + 60000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $45000$ .

$13950000 - 45000 y - 45000 z + 70000 y + 60000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

$13950000 - 45000 y - 45000 z + 70000 y + 60000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

$13950000 - 45000 y - 45000 z + 70000 y + 60000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 45000 y$ و $70000 y$ .

$13950000 + 25000 y - 45000 z + 60000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 45000 z$ و $60000 z$ .

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$x - 2 y = 0$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x - 2 y = 0$ بـ $310 - y - z$ .

$(310 - y - z) - 2 y = 0$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $2 y$ من $- y$ .

$310 - 3 y - z = 0$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$310 - 3 y - z = 0$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$310 - 3 y - z = 0$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $310 - 3 y - z = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $310$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y - z = - 310$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

خطوة 3.1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 y = - 310 + z$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$- 3 y = - 310 + z$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 310 + z$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 310 + z$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 310}{- 3} + \frac{z}{- 3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 310}{- 3} + \frac{z}{- 3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 310}{- 3} + \frac{z}{- 3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$y = \frac{- 310}{- 3} + \frac{z}{- 3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$y = \frac{- 310}{- 3} + \frac{z}{- 3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{310}{3} + \frac{z}{- 3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{310}{3} - \frac{z}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $13950000 + 25000 y + 15000 z = 14000000$ بـ $\frac{310}{3} - \frac{z}{3}$ .

$13950000 + 25000 (\frac{310}{3} - \frac{z}{3}) + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $13950000 + 25000 (\frac{310}{3} - \frac{z}{3}) + 15000 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$13950000 + 25000 (\frac{310}{3}) + 25000 (- \frac{z}{3}) + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $25000 (\frac{310}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اجمع $25000$ و $\frac{310}{3}$ .

$13950000 + \frac{25000 \cdot 310}{3} + 25000 (- \frac{z}{3}) + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $25000$ في $310$ .

$13950000 + \frac{7750000}{3} + 25000 (- \frac{z}{3}) + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

$13950000 + \frac{7750000}{3} + 25000 (- \frac{z}{3}) + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $25000 (- \frac{z}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $25000$ .

$13950000 + \frac{7750000}{3} - 25000 \frac{z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اجمع $- 25000$ و $\frac{z}{3}$ .

$13950000 + \frac{7750000}{3} + \frac{- 25000 z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

$13950000 + \frac{7750000}{3} + \frac{- 25000 z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$13950000 + \frac{7750000}{3} - \frac{25000 z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

$13950000 + \frac{7750000}{3} - \frac{25000 z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $13950000$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$13950000 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7750000}{3} - \frac{25000 z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $13950000$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13950000 \cdot 3}{3} + \frac{7750000}{3} - \frac{25000 z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13950000 \cdot 3 + 7750000}{3} - \frac{25000 z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $13950000$ في $3$ .

$\frac{41850000 + 7750000}{3} - \frac{25000 z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $41850000$ و $7750000$ .

$\frac{49600000}{3} - \frac{25000 z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

$\frac{49600000}{3} - \frac{25000 z}{3} + 15000 z = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.6

لكتابة $15000 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49600000}{3} - \frac{25000 z}{3} + 15000 z \cdot \frac{3}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.7

اجمع $15000 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49600000}{3} - \frac{25000 z}{3} + \frac{15000 z \cdot 3}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{49600000}{3} + \frac{- 25000 z + 15000 z \cdot 3}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{49600000 - 25000 z + 15000 z \cdot 3}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.10

اضرب $3$ في $15000$ .

$\frac{49600000 - 25000 z + 45000 z}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.11

أضف $- 25000 z$ و $45000 z$ .

$\frac{49600000 + 20000 z}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.12

أخرِج العامل $20000$ من $49600000 + 20000 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.12.1

أخرِج العامل $20000$ من $49600000$ .

$\frac{20000 \cdot 2480 + 20000 z}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.2.1.12.2

أخرِج العامل $20000$ من $20000 \cdot 2480 + 20000 z$ .

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - y - z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 310 - y - z$ بـ $\frac{310}{3} - \frac{z}{3}$ .

$x = 310 - (\frac{310}{3} - \frac{z}{3}) - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $310 - (\frac{310}{3} - \frac{z}{3}) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 310 - \frac{310}{3} + \frac{z}{3} - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- - \frac{z}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 310 - \frac{310}{3} + 1 (\frac{z}{3}) - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $\frac{z}{3}$ في $1$ .

$x = 310 - \frac{310}{3} + \frac{z}{3} - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - \frac{310}{3} + \frac{z}{3} - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 310 - \frac{310}{3} + \frac{z}{3} - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $310$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = 310 \cdot \frac{3}{3} - \frac{310}{3} + \frac{z}{3} - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $310$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{310 \cdot 3}{3} - \frac{310}{3} + \frac{z}{3} - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{310 \cdot 3 - 310}{3} + \frac{z}{3} - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $310$ في $3$ .

$x = \frac{930 - 310}{3} + \frac{z}{3} - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $310$ من $930$ .

$x = \frac{620}{3} + \frac{z}{3} - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = \frac{620}{3} + \frac{z}{3} - z$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.6

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{620}{3} + \frac{z}{3} - z \cdot \frac{3}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.7

اجمع $- z$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{620}{3} + \frac{z}{3} + \frac{- z \cdot 3}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{620}{3} + \frac{z - z \cdot 3}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{620 + z - z \cdot 3}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.10

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x = \frac{620 + z - 3 z}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.11

اطرح $3 z$ من $z$ .

$x = \frac{620 - 2 z}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.12

أخرِج العامل $2$ من $620 - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.12.1

أخرِج العامل $2$ من $620$ .

$x = \frac{2 (310) - 2 z}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.12.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 z$ .

$x = \frac{2 (310) + 2 (- z)}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 4.4.1.12.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (310) + 2 (- z)$ .

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{20000 (2480 + z)}{3} = 14000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{20000}$ .

$\frac{3}{20000} \cdot \frac{20000 (2480 + z)}{3} = \frac{3}{20000} \cdot 14000000$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $\frac{3}{20000} \cdot \frac{20000 (2480 + z)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{20000} \cdot \frac{20000 (2480 + z)}{3} = \frac{3}{20000} \cdot 14000000$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{20000} \cdot (20000 (2480 + z)) = \frac{3}{20000} \cdot 14000000$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$\frac{1}{20000} \cdot (20000 (2480 + z)) = \frac{3}{20000} \cdot 14000000$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $20000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{20000} \cdot (20000 (2480 + z)) = \frac{3}{20000} \cdot 14000000$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2480 + z = \frac{3}{20000} \cdot 14000000$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$2480 + z = \frac{3}{20000} \cdot 14000000$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$2480 + z = \frac{3}{20000} \cdot 14000000$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$2480 + z = \frac{3}{20000} \cdot 14000000$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط $\frac{3}{20000} \cdot 14000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1

أخرِج العامل $20000$ من $14000000$ .

$2480 + z = \frac{3}{20000} \cdot (20000 (700))$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2480 + z = \frac{3}{20000} \cdot (20000 \cdot 700)$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$2480 + z = 3 \cdot 700$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$2480 + z = 3 \cdot 700$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اضرب $3$ في $700$ .

$2480 + z = 2100$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$2480 + z = 2100$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$2480 + z = 2100$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$2480 + z = 2100$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $2480$ من كلا المتعادلين.

$z = 2100 - 2480$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 5.3.2

اطرح $2480$ من $2100$ .

$z = - 380$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$z = - 380$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$z = - 380$

$x = \frac{2 (310 - z)}{3}$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 380$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{2 (310 - z)}{3}$ بـ $- 380$ .

$x = \frac{2 (310 - (- 380))}{3}$

$z = - 380$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{2 (310 - (- 380))}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 380$ .

$x = \frac{2 (310 + 380)}{3}$

$z = - 380$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 6.2.1.1.2

أضف $310$ و $380$ .

$x = \frac{2 \cdot 690}{3}$

$z = - 380$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = \frac{2 \cdot 690}{3}$

$z = - 380$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

اضرب $2$ في $690$ .

$x = \frac{1380}{3}$

$z = - 380$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 6.2.1.2.2

اقسِم $1380$ على $3$ .

$x = 460$

$z = - 380$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 460$

$z = - 380$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 460$

$z = - 380$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

$x = 460$

$z = - 380$

$y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{310}{3} - \frac{z}{3}$ بـ $- 380$ .

$y = \frac{310}{3} - \frac{- 380}{3}$

$x = 460$

$z = - 380$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{310}{3} - \frac{- 380}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{310 + 380}{3}$

$x = 460$

$z = - 380$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

أضف $310$ و $380$ .

$y = \frac{690}{3}$

$x = 460$

$z = - 380$

خطوة 6.4.1.2.2

اقسِم $690$ على $3$ .

$y = 230$

$x = 460$

$z = - 380$

$y = 230$

$x = 460$

$z = - 380$

$y = 230$

$x = 460$

$z = - 380$

$y = 230$

$x = 460$

$z = - 380$

$y = 230$

$x = 460$

$z = - 380$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(460, 230, - 380)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(460, 230, - 380)$

صيغة المعادلة:

$x = 460, y = 230, z = - 380$