الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + y + z = 10000$ , $y + 5 z = 27200$ , $z = 5200$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $5200$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x + y + z = 10000$ بـ $5200$ .

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y + 5 z = 27200$ بـ $5200$ .

$y + 5 (5200) = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

خطوة 1.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $5$ في $5200$ .

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $26000$ من كلا المتعادلين.

$y = 27200 - 26000$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

خطوة 2.2

اطرح $26000$ من $27200$ .

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1200$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + y + 5200 = 10000$ بـ $1200$ .

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $x + 1200 + 5200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

خطوة 3.2.1.2

أضف $1200$ و $5200$ .

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $6400$ من كلا المتعادلين.

$x = 10000 - 6400$

$y = 1200$

$z = 5200$

خطوة 4.2

اطرح $6400$ من $10000$ .

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

خطوة 5

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = 3600 y = 1200 z = 5200$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3600, 1200, 5200)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3600, 1200, 5200)$

صيغة المعادلة:

$x = 3600, y = 1200, z = 5200$