الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + y + z + w = 20$ , $2 x - y + z = 0$ , $3 x + 2 y + z - w = 30$ , $x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x + z + w = 20 - y$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x + w = 20 - y - z$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 1.3

اطرح $w$ من كلا المتعادلين.

$x = 20 - y - z - w$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$x = 20 - y - z - w$

$2 x - y + z = 0$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $20 - y - z - w$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - y + z = 0$ بـ $20 - y - z - w$ .

$2 (20 - y - z - w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (20 - y - z - w) - y + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 20 + 2 (- y) + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $20$ .

$40 + 2 (- y) + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$40 - 2 y + 2 (- z) + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$40 - 2 y - 2 z + 2 (- w) - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 2 y - 2 z - 2 w - y + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $y$ من $- 2 y$ .

$40 - 3 y - 2 z - 2 w + z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 2 z$ و $z$ .

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$3 x + 2 y + z - w = 30$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 2 y + z - w = 30$ بـ $20 - y - z - w$ .

$3 (20 - y - z - w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $3 (20 - y - z - w) + 2 y + z - w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 20 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $3$ في $20$ .

$60 + 3 (- y) + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$60 - 3 y + 3 (- z) + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$60 - 3 y - 3 z + 3 (- w) + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.4.1.1.2.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - 3 y - 3 z - 3 w + 2 y + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $- 3 y$ و $2 y$ .

$60 - y - 3 z - 3 w + z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $- 3 z$ و $z$ .

$60 - y - 3 w - 2 z - w = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.4.1.2.3

اطرح $w$ من $- 3 w$ .

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

خطوة 2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$ بـ $20 - y - z - w$ .

$(20 - y - z - w) - 2 y - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 2.6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط $(20 - y - z - w) - 2 y - 2 z + 2 w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

اطرح $2 y$ من $- y$ .

$20 - 3 y - z - w - 2 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 2.6.1.2

اطرح $2 z$ من $- z$ .

$20 - 3 y - w - 3 z + 2 w = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 2.6.1.3

أضف $- w$ و $2 w$ .

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$20 - 3 y + w - 3 z = - 5$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y + w - 3 z = - 5 - 20$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 3.2

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$w - 3 z = - 5 - 20 + 3 y$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 3.3

أضف $3 z$ إلى كلا المتعادلين.

$w = - 5 - 20 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 3.4

اطرح $20$ من $- 5$ .

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$60 - y - 4 w - 2 z = 30$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ بـ $- 25 + 3 y + 3 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ في $60 - y - 4 w - 2 z = 30$ بـ $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$60 - y - 4 (- 25 + 3 y + 3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $60 - y - 4 (- 25 + 3 y + 3 z) - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$60 - y - 4 \cdot - 25 - 4 (3 y) - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 25$ .

$60 - y + 100 - 4 (3 y) - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$60 - y + 100 - 12 y - 4 (3 z) - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.2.1.1.2.3

اضرب $3$ في $- 4$ .

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$60 - y + 100 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $60$ و $100$ .

$- y + 160 - 12 y - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $12 y$ من $- y$ .

$- 13 y + 160 - 12 z - 2 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.2.1.2.3

اطرح $2 z$ من $- 12 z$ .

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$40 - 3 y - 2 w - z = 0$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ في $40 - 3 y - 2 w - z = 0$ بـ $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$40 - 3 y - 2 (- 25 + 3 y + 3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $40 - 3 y - 2 (- 25 + 3 y + 3 z) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$40 - 3 y - 2 \cdot - 25 - 2 (3 y) - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 2$ في $- 25$ .

$40 - 3 y + 50 - 2 (3 y) - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 2 (3 z) - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.4.1.1.2.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$40 - 3 y + 50 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

أضف $40$ و $50$ .

$- 3 y + 90 - 6 y - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.4.1.2.2

اطرح $6 y$ من $- 3 y$ .

$- 9 y + 90 - 6 z - z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.4.1.2.3

اطرح $z$ من $- 6 z$ .

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z - w$

خطوة 4.5

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ في $x = 20 - y - z - w$ بـ $- 25 + 3 y + 3 z$ .

$x = 20 - y - z - (- 25 + 3 y + 3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 4.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

بسّط $20 - y - z - (- 25 + 3 y + 3 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 20 - y - z + 25 - (3 y) - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 4.6.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 25$ .

$x = 20 - y - z + 25 - (3 y) - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 4.6.1.1.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - (3 z)$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 4.6.1.1.2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = 20 - y - z + 25 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 4.6.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1

أضف $20$ و $25$ .

$x = - y - z + 45 - 3 y - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 4.6.1.2.2

اطرح $3 y$ من $- y$ .

$x = - 4 y - z + 45 - 3 z$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 4.6.1.2.3

اطرح $3 z$ من $- z$ .

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 9 y + 90 - 7 z = 0$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $- 9 y + 90 - 7 z = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $90$ من كلا المتعادلين.

$- 9 y - 7 z = - 90$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 5.1.2

أضف $7 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 9 y = - 90 + 7 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 9 y = - 90 + 7 z$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 90 + 7 z$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = - 90 + 7 z$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = \frac{- 90}{- 9} + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

اقسِم $- 90$ على $- 9$ .

$y = 10 + \frac{7 z}{- 9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 5.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - 4 y - 4 z + 45$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $10 - \frac{7 z}{9}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 4 y - 4 z + 45$ بـ $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$x = - 4 (10 - \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- 4 (10 - \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 4 \cdot 10 - 4 (- \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.1.2

اضرب $- 4$ في $10$ .

$x = - 40 - 4 (- \frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.1.3

اضرب $- 4 (- \frac{7 z}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = - 40 + 4 (\frac{7 z}{9}) - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.1.3.2

اجمع $4$ و $\frac{7 z}{9}$ .

$x = - 40 + \frac{4 (7 z)}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.1.3.3

اضرب $7$ في $4$ .

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - 40 + \frac{28 z}{9} - 4 z + 45$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.2

أضف $- 40$ و $45$ .

$x = \frac{28 z}{9} - 4 z + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.3

لكتابة $- 4 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{28 z}{9} - 4 z \cdot \frac{9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.4.1

اجمع $- 4 z$ و $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{28 z}{9} + \frac{- 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{28 z - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{28 z - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.5.1.1

أخرِج العامل $4 z$ من $28 z - 4 z \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $4 z$ من $28 z$ .

$x = \frac{4 z (7) - 4 z \cdot 9}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $4 z$ من $- 4 z \cdot 9$ .

$x = \frac{4 z (7) + 4 z (- 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $4 z$ من $4 z (7) + 4 z (- 1 \cdot 9)$ .

$x = \frac{4 z (7 - 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{4 z (7 - 1 \cdot 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$x = \frac{4 z (7 - 9)}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.5.1.3

اطرح $9$ من $7$ .

$x = \frac{4 z \cdot - 2}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.5.1.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

$x = \frac{- 8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = \frac{- 8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.2.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- 13 y + 160 - 14 z = 30$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 13 y + 160 - 14 z = 30$ بـ $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$- 13 (10 - \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- 13 (10 - \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 13 \cdot 10 - 13 (- \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.1.2

اضرب $- 13$ في $10$ .

$- 130 - 13 (- \frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.1.3

اضرب $- 13 (- \frac{7 z}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 13$ .

$- 130 + 13 (\frac{7 z}{9}) + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.1.3.2

اجمع $13$ و $\frac{7 z}{9}$ .

$- 130 + \frac{13 (7 z)}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.1.3.3

اضرب $7$ في $13$ .

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- 130 + \frac{91 z}{9} + 160 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.2

أضف $- 130$ و $160$ .

$\frac{91 z}{9} + 30 - 14 z = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.3

لكتابة $- 14 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{91 z}{9} - 14 z \cdot \frac{9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.4.1

اجمع $- 14 z$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{91 z}{9} + \frac{- 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{91 z - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{91 z - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.5.1.1

أخرِج العامل $7 z$ من $91 z - 14 z \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $7 z$ من $91 z$ .

$\frac{7 z (13) - 14 z \cdot 9}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $7 z$ من $- 14 z \cdot 9$ .

$\frac{7 z (13) + 7 z (- 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $7 z$ من $7 z (13) + 7 z (- 2 \cdot 9)$ .

$\frac{7 z (13 - 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{7 z (13 - 2 \cdot 9)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.5.1.2

اضرب $- 2$ في $9$ .

$\frac{7 z (13 - 18)}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.5.1.3

اطرح $18$ من $13$ .

$\frac{7 z \cdot - 5}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.5.1.4

اضرب $- 5$ في $7$ .

$\frac{- 35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$\frac{- 35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.4.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 3 y + 3 z$

خطوة 6.5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $w = - 25 + 3 y + 3 z$ بـ $10 - \frac{7 z}{9}$ .

$w = - 25 + 3 (10 - \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

بسّط $- 25 + 3 (10 - \frac{7 z}{9}) + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$w = - 25 + 3 \cdot 10 + 3 (- \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.1.2

اضرب $3$ في $10$ .

$w = - 25 + 30 + 3 (- \frac{7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 z}{9}$ إلى بسط الكسر.

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{9}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{3 (3)}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$w = - 25 + 30 + 3 (\frac{- 7 z}{3 \cdot 3}) + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$w = - 25 + 30 + \frac{- 7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 30 + \frac{- 7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$w = - 25 + 30 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = - 25 + 30 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.2

أضف $- 25$ و $30$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + 3 z$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.3

لكتابة $3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + 3 z \cdot \frac{3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.4.1

اجمع $3 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$w = 5 - \frac{7 z}{3} + \frac{3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$w = 5 + \frac{- 7 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{- 7 z + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- 7 z + 3 z \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- 7 z$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot - 7 + 3 z \cdot 3}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $3 z \cdot 3$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot - 7 + z (3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot - 7 + z (3 \cdot 3)$ .

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 3 \cdot 3)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.5.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$w = 5 + \frac{z (- 7 + 9)}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.5.1.3

أضف $- 7$ و $9$ .

$w = 5 + \frac{z \cdot 2}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{z \cdot 2}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 6.6.1.5.2

انقُل $2$ إلى يسار $z$ .

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 7

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{35 z}{9} + 30 = 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $30$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{35 z}{9} = 30 - 30$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 7.1.2

اطرح $30$ من $30$ .

$- \frac{35 z}{9} = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$- \frac{35 z}{9} = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 7.2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$35 z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 7.3

اقسِم كل حد في $35 z = 0$ على $35$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم كل حد في $35 z = 0$ على $35$ .

$\frac{35 z}{35} = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 z}{35} = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 7.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = \frac{0}{35}$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 7.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.3.1

اقسِم $0$ على $35$ .

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$z = 0$

$w = 5 + \frac{2 z}{3}$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $w = 5 + \frac{2 z}{3}$ بـ $0$ .

$w = 5 + \frac{2 (0)}{3}$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط $5 + \frac{2 (0)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$w = 5 + \frac{0}{3}$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$w = 5 + 0$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.2.1.3

أضف $5$ و $0$ .

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$w = 5$

$z = 0$

$x = - \frac{8 z}{9} + 5$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{8 z}{9} + 5$ بـ $0$ .

$x = - \frac{8 (0)}{9} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

بسّط $- \frac{8 (0)}{9} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $8 (0)$ .

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.4.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9 (1)} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.4.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{9 (8 \cdot (0))}{9 \cdot 1} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.4.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{8 \cdot (0)}{1} + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.4.1.1.1.2.4

اقسِم $8 \cdot (0)$ على $1$ .

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = - (8 \cdot (0)) + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.4.1.1.2

اضرب $- (8 \cdot (0))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.2.1

اضرب $8$ في $0$ .

$x = - 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 0 + 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.4.1.2

أضف $0$ و $5$ .

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - \frac{7 z}{9}$

خطوة 8.5

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = 10 - \frac{7 z}{9}$ بـ $0$ .

$y = 10 - \frac{7 (0)}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

خطوة 8.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

بسّط $10 - \frac{7 (0)}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1.1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $7 (0)$ .

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

خطوة 8.6.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9 (1)}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

خطوة 8.6.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 10 - \frac{9 (7 \cdot (0))}{9 \cdot 1}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

خطوة 8.6.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 10 - \frac{7 \cdot (0)}{1}$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

خطوة 8.6.1.1.1.2.4

اقسِم $7 \cdot (0)$ على $1$ .

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 - (7 \cdot (0))$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

خطوة 8.6.1.1.2

اضرب $- (7 \cdot (0))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1.1.2.1

اضرب $7$ في $0$ .

$y = 10 - 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

خطوة 8.6.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10 + 0$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

خطوة 8.6.1.2

أضف $10$ و $0$ .

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

$y = 10$

$x = 5$

$w = 5$

$z = 0$

خطوة 9

اسرِد جميع الحلول.

$y = 10, x = 5, w = 5, z = 0$