الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + w = 6$ , $2 x + y + w = 16$ , $x - 2 z = 0$ , $z + w = 5$

خطوة 1

اطرح $w$ من كلا المتعادلين.

$x = 6 - w$

$2 x + y + w = 16$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $6 - w$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + y + w = 16$ بـ $6 - w$ .

$2 (6 - w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (6 - w) + y + w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 6 + 2 (- w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $6$ .

$12 + 2 (- w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$12 - 2 w + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - 2 w + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 2 w$ و $w$ .

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x - 2 z = 0$ بـ $6 - w$ .

$(6 - w) - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احذِف الأقواس.

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- w + y = 16 - 12$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

خطوة 3.2

أضف $w$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 16 - 12 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

خطوة 3.3

اطرح $12$ من $16$ .

$y = 4 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$y = 4 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

خطوة 4

أعِد ترتيب $4$ و $w$ .

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

خطوة 5

أعِد ترتيب $6$ و $- w$ .

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

$z + w = 5$

خطوة 6

اطرح $w$ من كلا المتعادلين.

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $5 - w$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $6 - w - 2 z = 0$ بـ $5 - w$ .

$6 - w - 2 (5 - w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $6 - w - 2 (5 - w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 - w - 2 \cdot 5 - 2 (- w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

خطوة 7.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$6 - w - 10 - 2 (- w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

خطوة 7.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$6 - w - 10 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 10 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

خطوة 7.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

اطرح $10$ من $6$ .

$- w - 4 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

خطوة 7.2.1.2.2

أضف $- w$ و $2 w$ .

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

خطوة 8

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$w = 4$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

خطوة 9

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ في $z = 5 - w$ بـ $4$ .

$z = 5 - (4)$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

بسّط $5 - (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$z = 5 - 4$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

خطوة 9.2.1.2

اطرح $4$ من $5$ .

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

خطوة 9.3

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ في $x = - w + 6$ بـ $4$ .

$x = - (4) + 6$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

خطوة 9.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

بسّط $- (4) + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = - 4 + 6$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

خطوة 9.4.1.2

أضف $- 4$ و $6$ .

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

خطوة 9.5

استبدِل كافة حالات حدوث $w$ في $y = w + 4$ بـ $4$ .

$y = (4) + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

خطوة 9.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

أضف $4$ و $4$ .

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

خطوة 10

اسرِد جميع الحلول.

$y = 8, x = 2, z = 1, w = 4$