الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 9 y = 30$ , $- 4 x + 8 y = 56$

خطوة 1

اطرح $9 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 30 - 9 y$

$- 4 x + 8 y = 56$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $30 - 9 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 4 x + 8 y = 56$ بـ $30 - 9 y$ .

$- 4 (30 - 9 y) + 8 y = 56$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 4 (30 - 9 y) + 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 \cdot 30 - 4 (- 9 y) + 8 y = 56$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 4$ في $30$ .

$- 120 - 4 (- 9 y) + 8 y = 56$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 9$ في $- 4$ .

$- 120 + 36 y + 8 y = 56$

$x = 30 - 9 y$

$- 120 + 36 y + 8 y = 56$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $36 y$ و $8 y$ .

$- 120 + 44 y = 56$

$x = 30 - 9 y$

$- 120 + 44 y = 56$

$x = 30 - 9 y$

$- 120 + 44 y = 56$

$x = 30 - 9 y$

$- 120 + 44 y = 56$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 120 + 44 y = 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $120$ إلى كلا المتعادلين.

$44 y = 56 + 120$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 3.1.2

أضف $56$ و $120$ .

$44 y = 176$

$x = 30 - 9 y$

$44 y = 176$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $44 y = 176$ على $44$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $44 y = 176$ على $44$ .

$\frac{44 y}{44} = \frac{176}{44}$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{44 y}{44} = \frac{176}{44}$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{176}{44}$

$x = 30 - 9 y$

$y = \frac{176}{44}$

$x = 30 - 9 y$

$y = \frac{176}{44}$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $176$ على $44$ .

$y = 4$

$x = 30 - 9 y$

$y = 4$

$x = 30 - 9 y$

$y = 4$

$x = 30 - 9 y$

$y = 4$

$x = 30 - 9 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 30 - 9 y$ بـ $4$ .

$x = 30 - 9 \cdot 4$

$y = 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $30 - 9 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 9$ في $4$ .

$x = 30 - 36$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $36$ من $30$ .

$x = - 6$

$y = 4$

$x = - 6$

$y = 4$

$x = - 6$

$y = 4$

$x = - 6$

$y = 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 6, 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 6, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = - 6, y = 4$

خطوة 7