الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 5 y = - 6$ , $x - 2 y = 8$

خطوة 1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6 - 5 y$

$x - 2 y = 8$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 6 - 5 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x - 2 y = 8$ بـ $- 6 - 5 y$ .

$(- 6 - 5 y) - 2 y = 8$

$x = - 6 - 5 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2 y$ من $- 5 y$ .

$- 6 - 7 y = 8$

$x = - 6 - 5 y$

$- 6 - 7 y = 8$

$x = - 6 - 5 y$

$- 6 - 7 y = 8$

$x = - 6 - 5 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 6 - 7 y = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- 7 y = 8 + 6$

$x = - 6 - 5 y$

خطوة 3.1.2

أضف $8$ و $6$ .

$- 7 y = 14$

$x = - 6 - 5 y$

$- 7 y = 14$

$x = - 6 - 5 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 7 y = 14$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 y = 14$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = - 6 - 5 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = - 6 - 5 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = - 6 - 5 y$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = - 6 - 5 y$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = - 6 - 5 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $14$ على $- 7$ .

$y = - 2$

$x = - 6 - 5 y$

$y = - 2$

$x = - 6 - 5 y$

$y = - 2$

$x = - 6 - 5 y$

$y = - 2$

$x = - 6 - 5 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 6 - 5 y$ بـ $- 2$ .

$x = - 6 - 5 \cdot - 2$

$y = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 6 - 5 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 5$ في $- 2$ .

$x = - 6 + 10$

$y = - 2$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 6$ و $10$ .

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, - 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 2$

خطوة 7