الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- x + 4 y = 8$ , $- 3 x + 12 y = 24$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 4 y = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$- x = 8 - 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- x = 8 - 4 y$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 8 - 4 y$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $8$ على $- 1$ .

$x = - 8 + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 4 y}{- 1}$ .

$x = - 8 - 1 \cdot (- 4 y)$

$- 3 x + 12 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 4 y)$ بالصيغة $- (- 4 y)$ .

$x = - 8 - (- 4 y)$

$- 3 x + 12 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 8 + 4 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 3 x + 12 y = 24$ بـ $- 8 + 4 y$ .

$- 3 (- 8 + 4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 3 (- 8 + 4 y) + 12 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 \cdot - 8 - 3 (4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $- 8$ .

$24 - 3 (4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $4$ في $- 3$ .

$24 - 12 y + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 - 12 y + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $24 - 12 y + 12 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 12 y$ و $12 y$ .

$24 + 0 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $24$ و $0$ .

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = - 8 + 4 y$

خطوة 4