الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 3 y - 2 z = 0$ , $2 x + 4 z = 2$ , $4 x + 6 y = 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$x - 2 z = - 3 y$

$2 x + 4 z = 2$

$4 x + 6 y = 2$

خطوة 1.2

أضف $2 z$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 3 y + 2 z$

$2 x + 4 z = 2$

$4 x + 6 y = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$2 x + 4 z = 2$

$4 x + 6 y = 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 3 y + 2 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 4 z = 2$ بـ $- 3 y + 2 z$ .

$2 (- 3 y + 2 z) + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- 3 y + 2 z) + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- 3 y) + 2 (2 z) + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 y + 2 (2 z) + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$- 6 y + 4 z + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

$- 6 y + 4 z + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

خطوة 2.2.1.2

أضف $4 z$ و $4 z$ .

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 6 y = 2$ بـ $- 3 y + 2 z$ .

$4 (- 3 y + 2 z) + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $4 (- 3 y + 2 z) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (- 3 y) + 4 (2 z) + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$- 12 y + 4 (2 z) + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$- 12 y + 8 z + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 12 y + 8 z + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

خطوة 2.4.1.2

أضف $- 12 y$ و $6 y$ .

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$