الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + y^{2} = 0$ , $5 x + 6 y^{2} = 64$

خطوة 1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x = - y^{2}$

$5 x + 6 y^{2} = 64$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- y^{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 6 y^{2} = 64$ بـ $- y^{2}$ .

$5 (- y^{2}) + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (- y^{2}) + 6 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 5 y^{2} + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 5 y^{2}$ و $6 y^{2}$ .

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $y^{2} = 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{64}$

$x = - y^{2}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{8^{2}}$

$x = - y^{2}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 8$

$x = - y^{2}$

خطوة 3.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 8$

$x = - y^{2}$

خطوة 3.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $8$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - y^{2}$ بـ $8$ .

$x = - {(8)}^{2}$

$y = 8$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- {(8)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = - 1 \cdot 64$

$y = 8$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $64$ .

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 8$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - y^{2}$ بـ $- 8$ .

$x = - {(- 8)}^{2}$

$y = - 8$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- {(- 8)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = - 1 \cdot 64$

$y = - 8$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $64$ .

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 64, 8)$

$(- 64, - 8)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 64, 8), (- 64, - 8)$

صيغة المعادلة:

$x = - 64, y = 8$

$x = - 64, y = - 8$

خطوة 8