الرياضيات المتناهية الأمثلة

$n = 12$ , $e x^{2} = 83$ , $e x = 24$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $n$ بـ $12$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $e x^{2} = 83$ على $e$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اقسِم كل حد في $e x^{2} = 83$ على $e$ .

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{83}{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{83}{e}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{83}{e}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ في $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ في $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3.2

ارفع $\sqrt{e}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3.3

ارفع $\sqrt{e}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{e}}^{2}$ بالصيغة $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{e}$ في صورة $e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.3.6.5

بسّط.

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.3.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x = \pm \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}, - \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}, - \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

خطوة 1.5

اقسِم كل حد في $e x = 24$ على $e$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اقسِم كل حد في $e x = 24$ على $e$ .

$\frac{e x}{e} = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e x}{e} = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

خطوة 1.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{24}{e}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $e x = 24$ بـ $\frac{24}{e}$ .

$e (\frac{24}{e}) = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$e (\frac{24}{e}) = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$24 = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$24 = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$24 = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$24 = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

خطوة 4

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{24}{e}, x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$