الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- a - b = - 2$ , $15 a + 7 b - 9 c = 2$ , $a - c = - 3$

خطوة 1

أضف $c$ إلى كلا المتعادلين.

$a = - 3 + c$

$- a - b = - 2$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- 3 + c$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- a - b = - 2$ بـ $- 3 + c$ .

$- (- 3 + c) - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $15 a + 7 b - 9 c = 2$ بـ $- 3 + c$ .

$15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 \cdot - 3 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $15$ في $- 3$ .

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $9 c$ من $15 c$ .

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

خطوة 3

أعِد ترتيب $- 3$ و $c$ .

$a = c - 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $c$ في $a = c - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $c - 3 = a$ .

$c - 3 = a$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

خطوة 4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $a + 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 45 + 7 b + 6 c = 2$ بـ $a + 3$ .

$- 45 + 7 b + 6 (a + 3) = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 45 + 7 b + 6 (a + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 45 + 7 b + 6 a + 6 \cdot 3 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب $6$ في $3$ .

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 45$ و $18$ .

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $3 - c - b = - 2$ بـ $a + 3$ .

$3 - (a + 3) - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 5.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط $3 - (a + 3) - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - a - 1 \cdot 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 5.4.1.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 5.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 - a - 3 - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.2.1

اطرح $3$ من $3$ .

$- a + 0 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 5.4.1.2.2

أضف $- a$ و $0$ .

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ في $- a - b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $b$ إلى كلا المتعادلين.

$- a = - 2 + b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- a = - 2 + b$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- a = - 2 + b$ على $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a}{1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$a = 2 + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 6.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{b}{- 1}$ .

$a = 2 - 1 \cdot b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 6.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot b$ بالصيغة $- b$ .

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $2 - b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $7 b + 6 a - 27 = 2$ بـ $2 - b$ .

$7 b + 6 (2 - b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $7 b + 6 (2 - b) - 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 b + 6 \cdot 2 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

خطوة 7.2.1.1.2

اضرب $6$ في $2$ .

$7 b + 12 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

خطوة 7.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

خطوة 7.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

اطرح $6 b$ من $7 b$ .

$b + 12 - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

خطوة 7.2.1.2.2

اطرح $27$ من $12$ .

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

خطوة 7.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = a + 3$ بـ $2 - b$ .

$c = (2 - b) + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

خطوة 7.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أضف $2$ و $3$ .

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

خطوة 8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 2 + 15$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

خطوة 8.2

أضف $2$ و $15$ .

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

خطوة 9

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $17$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = - b + 5$ بـ $17$ .

$c = - (17) + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

بسّط $- (17) + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

اضرب $- 1$ في $17$ .

$c = - 17 + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

خطوة 9.2.1.2

أضف $- 17$ و $5$ .

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

خطوة 9.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = 2 - b$ بـ $17$ .

$a = 2 - (17)$

$c = - 12$

$b = 17$

خطوة 9.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

بسّط $2 - (17)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1

اضرب $- 1$ في $17$ .

$a = 2 - 17$

$c = - 12$

$b = 17$

خطوة 9.4.1.2

اطرح $17$ من $2$ .

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

خطوة 10

اسرِد جميع الحلول.

$a = - 15, c = - 12, b = 17$