الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 9 a + 7 y = 3$ , $6 a - 7 y = 1$

خطوة 1

أوجِد قيمة $a$ في $- 9 a + 7 y = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7 y$ من كلا المتعادلين.

$- 9 a = 3 - 7 y$

$6 a - 7 y = 1$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 9 a = 3 - 7 y$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 a = 3 - 7 y$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{3}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{3}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{3}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = \frac{3}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = \frac{3}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$a = \frac{3 (1)}{- 9} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{1}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = \frac{1}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = \frac{1}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{1}{3} + \frac{- 7 y}{- 9}$

$6 a - 7 y = 1$

خطوة 1.2.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$6 a - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$6 a - 7 y = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $6 a - 7 y = 1$ بـ $- \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$ .

$6 (- \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $6 (- \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}) - 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (- \frac{1}{3}) + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$6 (\frac{- 1}{3}) + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$3 (2) (\frac{- 1}{3}) + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (2 (\frac{- 1}{3})) + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot - 1 + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$2 \cdot - 1 + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 + 6 (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$- 2 + 3 (2) (\frac{7 y}{9}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$- 2 + 3 \cdot (2 (\frac{7 y}{3 \cdot 3})) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 + 3 \cdot (2 (\frac{7 y}{3 \cdot 3})) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 + 2 (\frac{7 y}{3}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 + 2 (\frac{7 y}{3}) - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.5

اجمع $2$ و $\frac{7 y}{3}$ .

$- 2 + \frac{2 (7 y)}{3} - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.1.6

اضرب $7$ في $2$ .

$- 2 + \frac{14 y}{3} - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 + \frac{14 y}{3} - 7 y = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 7 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 2 + \frac{14 y}{3} - 7 y \cdot \frac{3}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $- 7 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 2 + \frac{14 y}{3} + \frac{- 7 y \cdot 3}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 + \frac{14 y - 7 y \cdot 3}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 + \frac{14 y - 7 y \cdot 3}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $7 y$ من $14 y - 7 y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $7 y$ من $14 y$ .

$- 2 + \frac{7 y (2) - 7 y \cdot 3}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $7 y$ من $- 7 y \cdot 3$ .

$- 2 + \frac{7 y (2) + 7 y (- 1 \cdot 3)}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $7 y$ من $7 y (2) + 7 y (- 1 \cdot 3)$ .

$- 2 + \frac{7 y (2 - 1 \cdot 3)}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 + \frac{7 y (2 - 1 \cdot 3)}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 2 + \frac{7 y (2 - 3)}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

اطرح $3$ من $2$ .

$- 2 + \frac{7 y \cdot - 1}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.1.4

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- 2 + \frac{- 7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 + \frac{- 7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 2 - \frac{7 y}{3} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{7 y}{3} = 1 + 2$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$- \frac{7 y}{3} = 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$- \frac{7 y}{3} = 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{7}$ .

$- \frac{3}{7} \cdot (- \frac{7 y}{3}) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $- \frac{3}{7} (- \frac{7 y}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{7} \cdot (- \frac{7 y}{3}) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 y}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- 7 y}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 y$ .

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{3}{7} \cdot 3$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \frac{3}{7} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

اضرب $- \frac{3}{7} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = - 3 (\frac{3}{7})$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{7}$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 3}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$y = \frac{- 9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = \frac{- 9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3.3.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{9}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $a = - \frac{1}{3} + \frac{7 y}{9}$ بـ $- \frac{9}{7}$ .

$a = - \frac{1}{3} + \frac{7 (- \frac{9}{7})}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{1}{3} + \frac{7 (- \frac{9}{7})}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$a = - \frac{1}{3} + \frac{- 7 (\frac{9}{7})}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اجمع $- 7$ و $\frac{9}{7}$ .

$a = - \frac{1}{3} + \frac{\frac{- 7 \cdot 9}{7}}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} + \frac{\frac{- 7 \cdot 9}{7}}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 7$ في $9$ .

$a = - \frac{1}{3} + \frac{\frac{- 63}{7}}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.1.1.3

اقسِم $- 63$ على $7$ .

$a = - \frac{1}{3} + \frac{- 9}{9}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.1.1.4

اقسِم $- 9$ على $9$ .

$a = - \frac{1}{3} - 1$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{1}{3} - 1$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$a = - \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$a = - \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$a = \frac{- 1 - 3}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $3$ من $- 1$ .

$a = \frac{- 4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = \frac{- 4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

$a = - \frac{4}{3}$

$y = - \frac{9}{7}$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$a = - \frac{4}{3}, y = - \frac{9}{7}$