الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 y - x = - 32$ , $x - y = - 6$

خطوة 1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 6 + y$

$8 y - x = - 32$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 6 + y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $8 y - x = - 32$ بـ $- 6 + y$ .

$8 y - (- 6 + y) = - 32$

$x = - 6 + y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $8 y - (- 6 + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 y + 6 - y = - 32$

$x = - 6 + y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$8 y + 6 - y = - 32$

$x = - 6 + y$

$8 y + 6 - y = - 32$

$x = - 6 + y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $y$ من $8 y$ .

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $7 y + 6 = - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$7 y = - 32 - 6$

$x = - 6 + y$

خطوة 3.1.2

اطرح $6$ من $- 32$ .

$7 y = - 38$

$x = - 6 + y$

$7 y = - 38$

$x = - 6 + y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $7 y = - 38$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $7 y = - 38$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{38}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 6 + y$ بـ $- \frac{38}{7}$ .

$x = - 6 - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

خطوة 4.2

بسّط $x = - 6 - \frac{38}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = - 6 - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $- 6 - \frac{38}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = - 6 \cdot \frac{7}{7} - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

خطوة 4.2.2.1.2

اجمع $- 6$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{- 6 \cdot 7}{7} - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

خطوة 4.2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 6 \cdot 7 - 38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

خطوة 4.2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.4.1

اضرب $- 6$ في $7$ .

$x = \frac{- 42 - 38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

خطوة 4.2.2.1.4.2

اطرح $38$ من $- 42$ .

$x = \frac{- 80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = \frac{- 80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

خطوة 4.2.2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{80}{7}, - \frac{38}{7})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{80}{7}, - \frac{38}{7})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{80}{7}, y = - \frac{38}{7}$

خطوة 7