الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 8 x - 3 y = 10$ , $16 x + 6 y = - 19$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 8 x - 3 y = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 x = 10 + 3 y$

$16 x + 6 y = - 19$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 8 x = 10 + 3 y$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = 10 + 3 y$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{5}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{5}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $16 x + 6 y = - 19$ بـ $- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$ .

$16 (- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $16 (- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 (- \frac{5}{4}) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{4}$ إلى بسط الكسر.

$16 (\frac{- 5}{4}) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$4 (4) (\frac{- 5}{4}) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (4 (\frac{- 5}{4})) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 \cdot - 5 + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$4 \cdot - 5 + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $4$ في $- 5$ .

$- 20 + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y}{8}$ إلى بسط الكسر.

$- 20 + 16 (\frac{- 3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$- 20 + 8 (2) (\frac{- 3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 20 + 8 \cdot (2 (\frac{- 3 y}{8})) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 20 + 2 (- 3 y) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 + 2 (- 3 y) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 20 - 6 y + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 - 6 y + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 20 - 6 y + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 6 y$ و $6 y$ .

$- 20 + 0 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 20$ و $0$ .

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 3

بما أن $- 20 = - 19$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 4