الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 8 x + 3 y = 22$ , $4 x + 3 y = - 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 8 x + 3 y = 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$- 8 x = 22 - 3 y$

$4 x + 3 y = - 2$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 8 x = 22 - 3 y$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 x = 22 - 3 y$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{22}{- 8} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{22}{- 8} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{22}{- 8} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

$x = \frac{22}{- 8} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

$x = \frac{22}{- 8} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $22$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $22$ .

$x = \frac{2 (11)}{- 8} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot - 4} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot - 4} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{11}{- 4} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

$x = \frac{11}{- 4} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

$x = \frac{11}{- 4} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11}{4} + \frac{- 3 y}{- 8}$

$4 x + 3 y = - 2$

خطوة 1.2.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$4 x + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$4 x + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$4 x + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$4 x + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$4 x + 3 y = - 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 3 y = - 2$ بـ $- \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$ .

$4 (- \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}) + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (- \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (- \frac{11}{4}) + 4 (\frac{3 y}{8}) + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{4}$ إلى بسط الكسر.

$4 (\frac{- 11}{4}) + 4 (\frac{3 y}{8}) + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{- 11}{4}) + 4 (\frac{3 y}{8}) + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 11 + 4 (\frac{3 y}{8}) + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- 11 + 4 (\frac{3 y}{8}) + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- 11 + 4 (\frac{3 y}{4 (2)}) + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 11 + 4 (\frac{3 y}{4 \cdot 2}) + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 11 + \frac{3 y}{2} + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- 11 + \frac{3 y}{2} + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- 11 + \frac{3 y}{2} + 3 y = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 11 + \frac{3 y}{2} + 3 y \cdot \frac{2}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $3 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 11 + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y \cdot 2}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 11 + \frac{3 y + 3 y \cdot 2}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- 11 + \frac{3 y + 3 y \cdot 2}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y + 3 y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y$ .

$- 11 + \frac{3 y (1) + 3 y \cdot 2}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y \cdot 2$ .

$- 11 + \frac{3 y (1) + 3 y (2)}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y (1) + 3 y (2)$ .

$- 11 + \frac{3 y (1 + 2)}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- 11 + \frac{3 y (1 + 2)}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.4.2

أضف $1$ و $2$ .

$- 11 + \frac{3 y \cdot 3}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 2.2.1.4.3

اضرب $3$ في $3$ .

$- 11 + \frac{9 y}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- 11 + \frac{9 y}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- 11 + \frac{9 y}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- 11 + \frac{9 y}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$- 11 + \frac{9 y}{2} = - 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 11 + \frac{9 y}{2} = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{9 y}{2} = - 2 + 11$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 3.1.2

أضف $- 2$ و $11$ .

$\frac{9 y}{2} = 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 y}{2} = 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 y}{2} = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 y}{2} = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 y$ .

$\frac{1}{9} \cdot (9 (y)) = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{9} \cdot (9 y) = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{9} \cdot 9$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 3.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$y = 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$y = 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$y = 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

$y = 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{11}{4} + \frac{3 y}{8}$ بـ $2$ .

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3 (2)}{8}$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{11}{4} + \frac{3 (2)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3$ في $2$ .

$x = - \frac{11}{4} + \frac{6}{8}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = - \frac{11}{4} + \frac{2 (3)}{8}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = - \frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3}{4}$

$y = 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3}{4}$

$y = 2$

$x = - \frac{11}{4} + \frac{3}{4}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 11 + 3}{4}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

أضف $- 11$ و $3$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.4.2

اقسِم $- 8$ على $4$ .

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 2, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 2, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 2, y = 2$

خطوة 7