الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y > 6 x - 2$ ,

$y < - 3 x + 4$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح

$x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$6 x - 2 < y$ و

$y < - 3 x + 4$

خطوة 1.2

أضِف

$2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$6 x < y + 2$ و

$y < - 3 x + 4$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في

$6 x < y + 2$ على

$6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في

$6 x < y + 2$ على

$6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ و

$y < - 3 x + 4$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ و

$y < - 3 x + 4$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ و

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ و

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ و

$y < - 3 x + 4$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ

$2$ و

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

أخرِج العامل

$2$ من

$2$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 (1)}{6}$ و

$y < - 3 x + 4$

خطوة 1.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$6$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ و

$y < - 3 x + 4$

خطوة 1.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ و

$y < - 3 x + 4$

خطوة 1.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$y < - 3 x + 4$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح

$x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$- 3 x + 4 > y$

خطوة 2.2

اطرح

$4$ من كلا طرفي المتباينة.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$- 3 x > y - 4$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في

$- 3 x > y - 4$ على

$- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في

$- 3 x > y - 4$ على

$- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$x < - \frac{y}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

خطوة 2.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ و

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 3