الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ ,

$2 x + 3 y < 18$ ,

$x > 0$ ,

$y > 0$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

خطوة 1.1.1.2

اضرب

$5 f$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب العوامل في

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ .

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب

$x$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

خطوة 1.2.2

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

خطوة 1.2.2.2

اضرب

$x$ في

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

انقُل

$x$ .

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

خطوة 1.2.2.2.2

اضرب

$x$ في

$x$ .

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

خطوة 1.2.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ و

$2 x + 3 y < 18$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$f$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح

$8 y x$ من كلا طرفي المتباينة.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ و

$2 x + 3 y < 18$

خطوة 1.3.2

اطرح

$y$ من كلا طرفي المتباينة.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$2 x + 3 y < 18$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح

$3 y$ من كلا طرفي المتباينة.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$2 x < 18 - 3 y$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في

$2 x < 18 - 3 y$ على

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في

$2 x < 18 - 3 y$ على

$2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم

$18$ على

$2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ و

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

خطوة 3