الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y < \frac{1}{2} x - 2$ , $y > - 2 x - 1$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$\frac{1}{2} x - 2 > y$ و $y > - 2 x - 1$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} - 2 > y$ و $y > - 2 x - 1$

خطوة 1.3

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{2} > y + 2$ و $y > - 2 x - 1$

خطوة 1.4

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ و $y > - 2 x - 1$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ و $y > - 2 x - 1$

خطوة 1.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x > (y + 2) \cdot 2$ و $y > - 2 x - 1$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

بسّط $(y + 2) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x > y \cdot 2 + 2 \cdot 2$ و $y > - 2 x - 1$

خطوة 1.5.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$x > 2 \cdot y + 2 \cdot 2$ و $y > - 2 x - 1$

خطوة 1.5.2.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x > 2 y + 4$ و $y > - 2 x - 1$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$x > 2 y + 4$ و $- 2 x - 1 < y$

خطوة 2.2

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x > 2 y + 4$ و $- 2 x < y + 1$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 2 x < y + 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x < y + 1$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$x > 2 y + 4$ و $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x > 2 y + 4$ و $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > 2 y + 4$ و $x > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > 2 y + 4$ و $x > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > 2 y + 4$ و $x > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3